【題目】如圖已知數(shù)軸上點A、B分別表示a、b,且|b+6|(a9)2互為相反數(shù),O為原點.

(1)a   ,b   ;

(2)若將數(shù)軸折疊點A與表示﹣10的點重合,則與點B重合的點所表示的數(shù)為   ;

(3)若點M、N分別從點A、B同時出發(fā),點M以每秒1個單位長度的速度沿數(shù)軸向左勻速運動,點N以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運動,N到點A后立刻原速返回,設(shè)運動時間為t(t0)秒.M表示的數(shù)是   (用含t的代數(shù)式表示);t為何值時,2MOMA;t為何值時,點MN相距3個單位長度.

【答案】1a9,b=﹣6;(2)與點B重合的點所表示的數(shù)為5;(3)①點M表示的數(shù)是9t;②

t461218秒時,點MN相距3個單位長度.

【解析】

1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)即可求解;
2)先求出折疊點,依此可求與點B重合的點所表示的數(shù);
3)①根據(jù)路程=速度×時間可求點M表示的數(shù);
②分M在原點右邊和原點左邊兩種情況進(jìn)行討論可求t的值;
③分點MN第一次相遇前后,點MN第二次相遇前后,進(jìn)行討論可求t的值.

解:(1)依題意有|b+6|+a920,

b+60a90,

解得a9,b=﹣6;

2)(910÷2=﹣0.5

0.5+65.5,

0.5+5.55

故與點B重合的點所表示的數(shù)為5

3)①點M表示的數(shù)是9t;

M在原點右邊時,

依題意有29t)=t,解得t6;

M在原點左邊邊時,

依題意有﹣29t)=t,解得t18

t618秒時,2MOMA;

③點MN第一次相遇前,

依題意有3t153,

解得t4;

MN第一次相遇后,

依題意有3t15+3,

解得t6

6+9÷27.5(秒),

MN第二次相遇前,

2t7.5)﹣(t7.5)=7.53,

解得t12;

MN第二次相遇后,

2t7.5)﹣(t7.5)=7.5+3,

解得t18

t461218秒時,點MN相距3個單位長度.

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頻數(shù)分布表

身高分組/cm

頻數(shù)

百分比

5

10%

20%

15

30%

14

6

12%

總計

100%

(1)填空:______;

(2)通過計算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)該校九年級一共有600名學(xué)生,估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人?

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A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④

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