勾股定理神秘而美妙，它的證法多樣，其巧妙各有不同，其中的“面積法”給了小聰以靈感。他驚喜地發(fā)現(xiàn)：當(dāng)兩個(gè)全等的直角三角形如圖1或圖2擺放時(shí)，都可以用“面積法”來(lái)證明。下面是小聰利用圖1證明勾股定理的過(guò)程：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖1所示擺放，其中∠DAB=90°，求證：。

證明：連結(jié)DB，過(guò)點(diǎn)D作BC邊上的高DF，

則DF=EC=，

∵ ，

又∵，

∴ ，

∴

請(qǐng)參照上述證法，利用圖2完成下面的證明：

將兩個(gè)全等的直角三角形按圖2所示擺放，其中∠DAB=90°。

求證：。

證明：連結(jié)

∵

又∵

∴

∴ 。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


 圓錐的母線長(zhǎng)為4，底面半徑為2，則此圓錐的側(cè)面積是

A.            B.              C.            D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


解方程：

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 因式分解：      

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


化簡(jiǎn)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，是我們學(xué)過(guò)的用直尺和三角尺畫(huà)平行線的方法示意圖，畫(huà)圖的原理是：

     A．同位角相等，兩直線平行                       

B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行                       

C．兩直線平行，同位角相等                       

D兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．

 


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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


如圖，如果將△ABC的頂點(diǎn)A先向下平移3格，再向左平移1格到達(dá)點(diǎn)，連接，則線段與線段的關(guān)系是

A．垂直 B．相等 C．平分 D．平分且垂直

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


（）的相反數(shù)是（    ）．

（A）            （B）             （C）            （D）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


計(jì)算： 2cos 30°＋(–2)–1 ＋

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同步練習(xí)冊(cè)答案