Question

下列條件：（1）∠A+∠B=∠C，（2）∠A：∠B：∠C=1：2：3，（3）∠A=90°-∠B，（4）∠A=∠B=

1

2

∠C中，其中能確定△ABC是直角三角形的條件有（　　）個(gè)．

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：根據(jù)直角三角形的判定對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．

解答：解：A是，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形；
B是，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出三個(gè)角分別為30°，60°，90°，所以是直角三角形；
C是，因?yàn)橛深}意得∠C=90°，所以是直角三角形；
D是，因?yàn)楦鶕?jù)三角形內(nèi)角和定理可求出∠C=90°，所以是直角三角形．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題通過利用三角形內(nèi)角和定理和已知條件來求三角形的內(nèi)角中是否含有90°的角．