精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是圓的直徑，AB=數學公式，AC=數學公式，AD=數學公式，則圓的半徑是________．

1.5
分析：設⊙O的半徑為r，則AE=2r，由圓周角定理可知∠ACB=∠AEB，△ACD∽△AEB，利用相似三角形的對應邊成比例即可求解．
解答：設⊙O的半徑為r，則AE=2r，由圓周角定理可知∠ACB=∠AEB，
∵AE是⊙O的直徑，
∴∠ABE=90°，
∵AD⊥BC，
∴∠ADE=90°，
∴△ACD∽△AEB，
∴=，
即=，
解得r=1.5．
故答案為：1.5．
點評：本題考查的是圓周角定理及相似三角形的判定與性質，能判斷出△ACD∽△AEB是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

18、如圖，△ABC的三個內角大小分別為x，x，3x，則x的值為（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

3、如圖，△ABC的3個頂點都在⊙O上，∠ACB=40°，則∠AOB的度數是（　　）

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC的三個頂點都在同一個圓上，∠BAC的平分線AE交BC于點D，交這個圓于點E．求證：BE2=ED•EA．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•贛州模擬）如圖，△ABC的三個頂點分別在正方形網格中的格點上．
（1）請在網格中找得一個格點P，連接PB、PC，使∠BPC=
12
∠BAC，并簡要說明理由；
（2）直接寫出此時tan∠BPC的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源： 題型：

（2013•遂寧）如圖，△ABC的三個頂點都在5×5的網格（每個小正方形的邊長均為1個單位長度）的格點上，將△ABC繞點B逆時針旋轉到△A′BC′的位置，且點A′、C′仍落在格點上，則圖中陰影部分的面積約是
7.2
7.2
．（π≈3.14，結果精確到0.1）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案