已知，如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6．求AB的長(zhǎng)．

解：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．
∵AB=AC，∠BAC=120°，
∴∠B=30°，BD=…
在Rt△ABD中，
∵，…
∴AB==2．…
故AB的長(zhǎng)為2．
分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥BC于D．根據(jù)等腰三角形的三線(xiàn)合一，發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形，再根據(jù)銳角三角函數(shù)值進(jìn)行求解．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合運(yùn)用了等腰三角形的三線(xiàn)合一的性質(zhì)和特殊角的銳角三角函數(shù)值．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

17、已知，如圖，△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，BE平分∠ABC，交AD于點(diǎn)M，AN平分∠DAC，交BC于點(diǎn)N．
求證：四邊形AMNE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，∠ABC、∠ACB 的平分線(xiàn)相交于點(diǎn)F，過(guò)F作DE∥BC于D，交AC 于E，且AB=6，AC=5，求三角形ADE的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D在A(yíng)B上，點(diǎn)E在A(yíng)C的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且BD=CE，DE交BC于F，求證：BF=CF+CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，DA⊥CA于A(yíng)．
求：BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，△ABC中，AD⊥BC，BD=DE，點(diǎn)E在A(yíng)C的垂直平分線(xiàn)上．
（1）請(qǐng)問(wèn)：AB、BD、DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．
（2）如果∠B=60°，請(qǐng)問(wèn)BD和DC有何數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由．

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