Question

方程5x²+8x-

1

3

=0的根的情況是

有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

．

Answer 1

分析：直接根據(jù)一元二次方程根的判別式求出△的值即可作出判斷．

解答：解：∵方程5x²+8x-

1

3

=0中，△=8²-4×5×（-

1

3

）=64+

20

3

＞0，
∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．
故答案為：有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是一元二次方程根的判別式，即一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根與△=b²-4ac有如下關(guān)系：
①當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
②當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)根；
③當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．