Question

用配方法解一元二次方程4x²-4x=1，變形正確的是（　�。�

• A、(x-

  1

  2

  )2=0
• B、(x-

  1

  2

  )2=

  1

  2

• C、(x-1)2=

  1

  2

• D、（x-1）²=0

Answer 1

分析：在本題中，把二次項系數(shù)化為1后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數(shù)-1的一半的平方．

解答：解：把二次項系數(shù)化為1，得到x²-x=

1

4

，
方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得到x²-x+

1

4

=

1

4

+

1

4

，
配方得（x-

1

2

）²=

1

2

．
故選B．

點評：配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項移到等號的右邊；
（2）把二次項的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項的系數(shù)為1，一次項的系數(shù)是2的倍數(shù)．