【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上
(1)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1;寫(xiě)出A1、B1、C1的坐標(biāo)。
(2)畫(huà)出△ABC向下平移5個(gè)單位后的△A2B2C2,并求出平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積.
【答案】(1)圖見(jiàn)解析,A1(3,2)、B1(4,5)、C1(5,3);(2)圖見(jiàn)解析,10.
【解析】
(1)分別作出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn),然后順次連接即可;
(2)分別作出點(diǎn)A、B、C向下平移5個(gè)單位后的點(diǎn),然后順次連接然后再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)計(jì)算即可.
解:(1)如圖所示:△A1B1C1即為所求:
A1(3,2)、B1(4,5)、C1(5,3)
(2)如圖所示,△A2B2C2即為所求,
平移過(guò)程中線段AC掃過(guò)的面積為:5×2=10
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(探究)如圖①,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.
(1)若∠ABC=50°,∠ACB=80°,則∠A= 度,∠P= 度
(2)∠A與∠P的數(shù)量關(guān)系為 ,并說(shuō)明理由.
(應(yīng)用)如圖②,在△ABC中,∠ABC的平分線與∠ACB的平分線相交于點(diǎn)P.∠ABC的外角平分線與∠ACB的外角平分線相交于點(diǎn)Q.直接寫(xiě)出∠A與∠Q的數(shù)量關(guān)系為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,中,,,為的中線,作于,點(diǎn)在延長(zhǎng)線上,,連接、.
求證:四邊形為菱形;
把分割成三個(gè)全等的三角形,需要兩條分割線段,若,求兩條分割線段長(zhǎng)度的和.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為米.設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米某中學(xué)課外活動(dòng)小組準(zhǔn)備圍建一個(gè)矩形生物苗圃園,其中一邊靠墻,另外三邊用長(zhǎng)為米的籬笆圍成,已知墻長(zhǎng)為米.設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米
用含的代數(shù)式表示平行于墻的一邊的長(zhǎng)為_(kāi)_______米,的取值范圍為_(kāi)_______;
這個(gè)苗圃園的面積為平方米時(shí),求的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某工廠安排甲、乙兩個(gè)運(yùn)輸隊(duì)各從倉(cāng)庫(kù)調(diào)運(yùn)物資300噸,兩隊(duì)同時(shí)開(kāi)始工作,甲運(yùn)輸隊(duì)工作3天后因故停止,2天后重新開(kāi)始工作,由于工廠調(diào)離了部分工人,甲運(yùn)輸?shù)墓ぷ餍式档偷皆瓉?lái)的甲、乙運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與甲工作時(shí)間天的函數(shù)圖象如圖所示.
______;______.
求甲運(yùn)輸隊(duì)重新開(kāi)始工作后,甲運(yùn)輸隊(duì)調(diào)運(yùn)物資的數(shù)量噸與工作時(shí)間天的函數(shù)關(guān)系式;
直接寫(xiě)出乙運(yùn)輸隊(duì)比甲運(yùn)輸隊(duì)多運(yùn)50噸物資時(shí)x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,一次函數(shù)y=kx+b(k、b為常數(shù),k≠0)的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點(diǎn),且與反比例函數(shù)y=(n為常數(shù)且n≠0)的圖象在第二象限交于點(diǎn)C.CD⊥x軸,垂直為D,若OB=2OA=3OD=6.
(1)求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式;
(2)求兩函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo);
(3)直接寫(xiě)出不等式;kx+b≤的解集.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,△ABC和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACD=∠DCE=90°,D為AB邊上一點(diǎn).求證:(1)BD=AE.(2)若線段AD=5,AB=17,求線段ED的長(zhǎng)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng),培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力,某學(xué)校計(jì)劃開(kāi)設(shè)四門(mén)選修課:樂(lè)器、舞蹈、繪畫(huà)、書(shū)法,學(xué)校采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查每個(gè)被調(diào)查的學(xué)生必須選擇而且只能選擇其中一門(mén)對(duì)調(diào)查結(jié)果進(jìn)行整理,繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)結(jié)合圖中所給信息解答下列問(wèn)題:
本次調(diào)查的學(xué)生共有______人,在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,m的值是______.
分別求出參加調(diào)查的學(xué)生中選擇繪畫(huà)和書(shū)法的人數(shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整.
該校共有學(xué)生2000人,估計(jì)該校約有多少人選修樂(lè)器課程?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線與軸交于點(diǎn),對(duì)稱軸為,則下列結(jié)論中正確的是( )
A.
B. 當(dāng)時(shí),隨的增大而增大
C.
D. 是一元二次方程的一個(gè)根
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