(本題8分)如圖,在梯形ABCD中,AD//BC,EAD的中點(diǎn),BC=5,AD=12,梯形高為4,∠A =45°,PAD邊上的動(dòng)點(diǎn).

(1)當(dāng)PA的值為_(kāi)___________時(shí),以點(diǎn)P、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為直角梯形;
(2)當(dāng)PA的值為_(kāi)___________時(shí),以點(diǎn)P、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形;
(3)點(diǎn)PAD邊上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中,以P、B、C、E為頂點(diǎn)的四邊形能否構(gòu)成菱形?如果能,求出PA長(zhǎng).如果不能,也請(qǐng)說(shuō)明理由.
(1)4或者9(2)1或11(3)見(jiàn)解析

試題分析:
解:25.(1)4或者9  …………2分  
(2)1或11   …………4分    (對(duì)1個(gè)得1分全對(duì)2分)
(3)①由(2)可知當(dāng)PA=1時(shí),四邊形PBCE是平行四邊形過(guò)點(diǎn)B作BF垂直AD,垂足為F,過(guò)點(diǎn)C作BG垂直AD,垂足為G
∵∠A =45°梯形高為4∴可得AF=4,則EF=2,又∵FG=5∴EG=3,由勾股定理可CE=  ∴ CE=BC∴四邊形PBCE是菱形 …………6分
②由(2)可知當(dāng)PA=11時(shí),四邊形PEBC是平行四邊形
由上題可知EF=2,BF=4,由勾股定理可得BE=  不合題意舍去………8分
點(diǎn)評(píng):本題屬于靈活變換類(lèi)試題,其中,菱形的基本性質(zhì)和判定要熟練把握,勾股定理和其逆定理也是考察的重點(diǎn)
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

丁丁參加了一次智力競(jìng)賽,共回答了30道題,題目的評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是這樣的:答對(duì)一題加5分,一題答錯(cuò)或不答倒扣1分.如果在這次競(jìng)賽中丁丁的得分要超過(guò)100分,那么他至少要答對(duì)多少題?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=12,D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn),連結(jié)DE,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿折線AE-ED-DB運(yùn)動(dòng),到點(diǎn)B停止.點(diǎn)P在折線AE-ED上以每秒1個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng),在DB上以每秒個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng). 過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥BC于點(diǎn)Q,以PQ為邊在PQ右側(cè)作正方形PQMN,使點(diǎn)M落在線段BC上.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒().

(1)在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,求正方形PQMN的頂點(diǎn)N落在AB邊上時(shí)對(duì)應(yīng)的的值;
(2)連結(jié)BE,設(shè)正方形PQMN與△BED重疊部分圖形的面積為S,請(qǐng)直接寫(xiě)出S與之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量的取值范圍;
(3)當(dāng)正方形PQMN頂點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)E重合時(shí),將正方形PQMN繞點(diǎn)Q逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得正方形
P1 Q M1 N1,問(wèn)在直線DE與直線AC上是否存在點(diǎn)G和點(diǎn)H,使△GHP1是等腰直角三角形? 若
存在,請(qǐng)求出EG的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,小麗想知道自家門(mén)前小河的寬度,于是她按以下辦法測(cè)出了如下數(shù)據(jù):小麗在河岸邊選取點(diǎn)A,在點(diǎn)A的對(duì)岸選取一個(gè)參照點(diǎn)C,測(cè)得∠CAD=30°;小麗沿岸向前走30m選取點(diǎn)B,并測(cè)得∠CBD=60°.請(qǐng)根據(jù)以上數(shù)據(jù),用你所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí),幫小麗計(jì)算小河的寬度.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,甲樓AB的高度為20米,自甲樓樓頂A處,測(cè)得乙樓頂端C處的仰角為450,測(cè)得乙樓底部D處的俯角為300,則乙樓CD的高度是             米.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在開(kāi)展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中,某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù),并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如下:

(1)求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);
(2)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

每個(gè)命題都由____________和____________兩部分組成.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

甲、乙兩人沿相同的路線由A地到B地勻速前進(jìn),A、B兩地間的路程為40km.他們前進(jìn)的路程為s(km),甲出發(fā)后的時(shí)間為t(h),甲、乙前進(jìn)的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示.根據(jù)圖象信息,下列說(shuō)法不正確的是( ▲ )

A.甲的速度是10km/h            B.乙的速度是20km/h
C.乙出發(fā)h后與甲相遇         D.甲比乙晚到B地2h

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,一落地晾衣架兩撐桿的公共點(diǎn)為cm,cm.若撐桿下端點(diǎn)所在直線平行于上端點(diǎn)所在直線,且cm,則         cm.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案