如圖，已知等邊△ABC的邊長為6cm，AD是BC邊上的中線．
（1）求AD的長度；
（2）求△ABC的面積．
考點(diǎn)：等邊三角形的性質(zhì)
專題：
分析：（1）證明BD=CD=3，AD⊥BC；運(yùn)用正切函數(shù)求出AD的長．
（2）直接運(yùn)用三角形的面積公式，求出面積，即可解決問題．
解答：解：（1）∵△ABC是等邊三角形，且邊長為6，
∴AB=AC=BC=6，∠B=60°；
∵AD是BC邊上的中線，
∴BD=CD=3；AD⊥BC；
∵tan60°=
AD
BD
，
∴AD=3
3
（cm）．
（2）△ABC的面積=
1
2
BC•AD
=
1
2
×6×3
3
=9
3
（cm2）．
即△ABC的面積為9
3
cm2．
點(diǎn)評：該題主要考查了等邊三角形的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用等邊三角形的性質(zhì)，科學(xué)求解論證．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a，b分別表示一位數(shù)，將b放在a的左邊，得到的兩位數(shù)是（　　）
A、baB、10b+a
C、10a+bD、a+b

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）（-23）-（-5）；
（2）（-3）2-（1
1
2
）3×
4
9
-
8
27
÷（
2
3
）3；
（3）（-
5
3
）×（-70）-20×7.1+
2
3
×（-71）；
（4）2-（-1）4+（1-
1
2
）÷（+3）×[2+（-3）2]．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：
（1）-2.4+（-3.7）+（-4.6）+5.7；
（2）16÷（-2）2-（-
1
8
）×（-4）；
（3）-12+[（-
5
6
）+
3
8
×（-24）；
（4）99
28
29
×（-29）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC=5，BC=6．
（1）求sinB、cosB、tanB的值．
（2）過B作BE⊥AC于點(diǎn)E，假設(shè)BC=5m，其他條件不變，求腰上的高BE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．則每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人？（　�。�
A、10人B、6人C、7人D、8人

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于點(diǎn)（-3，0）、（2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，-3），結(jié)合圖象回答．
（1）當(dāng)x＞0時，y的取值范圍是
 
；當(dāng)x＜0時，y的取值范圍是
 
．
（2）當(dāng)y＜0時，x的取值范圍是
 
；當(dāng)y＞0時，x的取值范圍是
 
．
（3）ax2+bx+c＞0的解集是
 
；ax2+bx+c≤0的解集是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個正多邊形，它的一個外角等于它的相鄰的內(nèi)角，則這個多邊形是
 
邊形，共有
 
條對角線．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：180°-39°21′38″=
 
．

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同步練習(xí)冊答案