在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條東西流向的河寬（如圖所示），小明同學(xué)在河南岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸岸邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在點(diǎn)A東偏北29°的方向上，沿河岸向正東前行30米到達(dá)B處，測(cè)得C在點(diǎn)B東偏北45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助小明同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)據(jù)：sin20°≈，tan29°≈）

【答案】分析：經(jīng)過點(diǎn)C作CD⊥AB，則AB的長(zhǎng)就是這條河的寬度．在構(gòu)建兩個(gè)直角三角形后，用已知角的正切值可得到AD和BD，然后根據(jù)二者之間的關(guān)系列方程，解答即可．
解答：解：過點(diǎn)C作CD⊥AB于D點(diǎn)，設(shè)CD=x米，
在直角△BCD中，tan∠CBD=，
則BD=CD，
同理得到AD=；
根據(jù)AB=30米，因而得到：
-x=30，
解得x=45米．
答：這條河的寬度為45米．
點(diǎn)評(píng)：解一般三角形，求三角形的邊或高的問題一般可以轉(zhuǎn)化為解直角三角形的問題，解決的方法就是作高線．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)一條南北流向的河寬，如圖所示，某學(xué)生在河?xùn)|岸點(diǎn)A處觀測(cè)到河對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A北偏西31°的方向上，沿河岸向北前行20米到達(dá)B處，測(cè)得C在B北偏西45°的方向上，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出這條河的寬度．（參考數(shù)值：tan31°≈
3
5
，sin31°≈
1
2
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)同學(xué)們?nèi)y(cè)量一座古塔CD的高度．他們首先從A處安置測(cè)傾器，測(cè)得塔頂C的仰角∠CFE=21°，然后往塔的方向前進(jìn)50米到達(dá)B處，此精英家教網(wǎng)時(shí)測(cè)得仰角∠CGE=37°，已知測(cè)傾器高1.5米，請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)計(jì)算出古塔CD的高度．
（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈
3
5
，tan37°≈
3
4
，sin21°≈
9
25
，tan21°≈
3
8
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，張明同學(xué)將矩形ABCD沿直線CE折疊，頂點(diǎn)B恰好落在AD邊上F點(diǎn)處，如圖所示，已知CD=8cm，BE=5cm，則AD=
 
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測(cè)長(zhǎng)江的寬度，某學(xué)生在長(zhǎng)江北岸點(diǎn)A處觀測(cè)到長(zhǎng)江對(duì)岸水邊有一點(diǎn)C，測(cè)得C在A東南方向上，沿長(zhǎng)江邊向東前行200米到達(dá)B處，測(cè)得C在B南偏東30°的方向上．
（1）畫出學(xué)生測(cè)量的示意圖；
（2）請(qǐng)你根據(jù)以上數(shù)據(jù)，幫助該同學(xué)計(jì)算出長(zhǎng)江的寬度（精確到0.1 m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在一次數(shù)學(xué)活動(dòng)課上，王老師給學(xué)生發(fā)了一塊長(zhǎng)40cm，寬30cm的長(zhǎng)方形紙片（如圖），要求折成一個(gè)高為5cm的無蓋的且容積最大的長(zhǎng)方體盒子．
（1）該如何裁剪呢？請(qǐng)畫出示意圖，并標(biāo)出尺寸；
（2）求該盒子的容積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案