【題目】如圖，點(diǎn)A、O、E在同一條直線上，∠AOB=40°，∠DOB=105°，OD平分∠COE．

（1）求∠AOC的度數(shù)；

（2）請通過計(jì)算說明OC平分∠BOE．

【答案】(1) ∠AOC=110°;(2)見解析

【解析】試題分析：（1）利用鄰補(bǔ)角的定義和角平分線的定義求得∠COE的度數(shù)，進(jìn)而求得∠AOC的度數(shù)．
（2）欲推知OC是否平分∠BOE，只需證得∠BOC與∠COE是否相等．

試題解析：

（1）如圖，∵∠AOB=40°，∠DOB=105°，

∴∠DOE=180°-∠AOB-∠DOB=180°-40°-105°=35°．

∵OD平分∠COE，

∴∠COE=2∠DOE=70°，

∴∠AOC=180°-∠COE=110°，即∠AOC=110°；

（2）由（1）知∠AOC=110°，∠COE=70°，

∵∠AOB=40°，

∴∠BOC=∠AOC-∠AOB=70°．

∴∠BOC=∠COE，即OC平分∠BOE．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取”主題班會(huì)活動(dòng)，活動(dòng)后，就活動(dòng)的5個(gè)主題進(jìn)行了抽樣調(diào)查（每位同學(xué)只選最關(guān)注的一個(gè)），根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）這次調(diào)查的學(xué)生共有多少名？

（2）請將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并在扇形統(tǒng)計(jì)圖中計(jì)算出“進(jìn)取”所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)．

（3）如果要在這5個(gè)主題中任選兩個(gè)進(jìn)行調(diào)查，根據(jù)（2）中調(diào)查結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學(xué)生關(guān)注最多的兩個(gè)主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進(jìn)取依次記為A、B、C、D、E）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，（1）如果∠1=__________，那么DE∥AC；（同位角相等，兩直線平行）；

（2）如果∠1=__________，那么EF∥BC；（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）；

（3）如果∠DEF+__________=180°，那么DE∥AC；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；

（4）如果∠2+__________=180°，那么AB∥DF；（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線y=x2+bx+c過A，B，C三點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)是（0，-3），動(dòng)點(diǎn)P在拋物線上．

（1）b =_________，c =_________，點(diǎn)B的坐標(biāo)為_____________；（直接填寫結(jié)果）

（2）是否存在點(diǎn)P，使得△ACP是以AC為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說明理由；

（3）過動(dòng)點(diǎn)P作PE垂直y軸于點(diǎn)E，交直線AC于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作x軸的垂線．垂足為F，連接EF，當(dāng)線段EF的長度最短時(shí)，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列從左到右的變形是因式分解的是（　�。�
A.（﹣a+b）2=a2﹣2ab+b2
B.m2﹣4m+3=（m﹣2）2﹣1
C.﹣a2+9b2=﹣（a+3b）（a﹣3b）
D.（x﹣y）2=（x+y）2﹣4xy

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，CM是AB邊上的中線，已知BC﹣AC=8cm，且△MBC的周長為30cm，則△AMC的周長為_____cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2016年3月全國兩會(huì)勝利召開，某數(shù)學(xué)興趣小組就兩會(huì)期間出現(xiàn)頻率最高的熱詞：A脫貧攻堅(jiān)．B．綠色發(fā)展．C．自主創(chuàng)新．D．簡政放權(quán)等熱詞進(jìn)行了抽樣調(diào)查，每個(gè)同學(xué)只能從中選擇一個(gè)“我最關(guān)注”的熱詞，如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 名同學(xué)；

（2）條形統(tǒng)計(jì)圖中，m= ，n= ；

（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，熱詞B所在扇形的圓心角的度數(shù)是 ；

（4）從該校學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)最關(guān)注熱詞D的學(xué)生的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列多項(xiàng)式中，能分解因式的是（　　）
A.a2+b2
B.﹣a2﹣b2
C.a2﹣4a+4
D.a2+ab+b2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若（a﹣4）2+|b﹣6|＝0，則以a、b為邊長的等腰三角形的周長是_____．

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同步練習(xí)冊答案