已知拋物線y=-x2+bx+c，它與x軸的兩個交點(diǎn)分別為（-1，0），（3，0），求此拋物線的解析式．
【答案】分析：把兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，然后解關(guān)于b、c的二元一次方程組即可得解．
或：利用把x=-1與x=3看作方程-x2+bx+c=0的兩個解，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行解答．
解答：解：根據(jù)題意得，，
解得，
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3；

或：由已知得，-1、3為方程-x2+bx+c=0的兩個解，
∴-1+3=b，（-1）×3=c，
解得b=2，c=3，
∴拋物線的解析式為y=-x2+2x+3．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，把點(diǎn)的坐標(biāo)代入函數(shù)表達(dá)式求出系數(shù)即可，是求函數(shù)解析式常用的方法，本題利用根與系數(shù)的關(guān)系求解更加簡單．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2-8x+c的頂點(diǎn)在x軸上，則c等于（　　）
A、4B、8C、-4D、16

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=x2+（1-2a）x+a2（a≠0）與x軸交于兩點(diǎn)A（x1，0）、B（x2，0）（x1≠x2）．
（1）求a的取值范圍，并證明A、B兩點(diǎn)都在原點(diǎn)O的左側(cè)；
（2）若拋物線與y軸交于點(diǎn)C，且OA+OB=OC-2，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸正半軸交于點(diǎn)B，且OA=OB．
精英家教網(wǎng)（1）求b+c的值；
（2）若點(diǎn)C在拋物線上，且四邊形OABC是平行四邊形，試求拋物線的解析式；
（3）在（2）的條件下，作∠OBC的角平分線，與拋物線交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•虹口區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過A（0，3），B（1，0）兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為M．
（1）求b、c的值；
（2）將△OAB繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后，點(diǎn)A落到點(diǎn)C的位置，該拋物線沿y軸上下平移后經(jīng)過點(diǎn)C，求平移后所得拋物線的表達(dá)式；
（3）設(shè)（2）中平移后所得的拋物線與y軸的交點(diǎn)為A1，頂點(diǎn)為M1，若點(diǎn)P在平移后的拋物線上，且滿足△PMM1的面積是△PAA1面積的3倍，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黔南州）已知拋物線y=x2-x-1與x軸的交點(diǎn)為（m，0），則代數(shù)式m2-m+2011的值為（　　）

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