Question

如圖，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC與DE平行嗎？若平行，請說明你的理由．

Answer 1

解：BC∥DE；
理由：∵AB∥CD（已知），
∴∠B=∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
∵∠B=∠D=37°（已知），
∴∠C=∠D（等量代換），
∴BC∥DE（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．
分析：欲證BC∥DE，只需證∠C=∠D，已知AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，可按內(nèi)錯角相等，兩直線平行判斷．
點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．只有同位角相等、內(nèi)錯角相等、同旁內(nèi)角互補，才能推出兩被截直線平行．