Question

有l(wèi)₁，l₂，l₃，三條公路交叉如圖，現(xiàn)在修建一個(gè)貨物中轉(zhuǎn)站，要求它到三條公路的距離相等，并且距離比較近，那么這個(gè)中轉(zhuǎn)站應(yīng)該修在哪里？請(qǐng)畫出來(lái)．

Answer 1

考點(diǎn)：作圖—應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖,角平分線的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，即可得到答案．

解答：解：∵中轉(zhuǎn)站要到三條公路的距離都相等，
∴貨物中轉(zhuǎn)站必須是三條相交直線所組成的三角形的內(nèi)角或外角平分線的交點(diǎn)，而外角平分線有3個(gè)交點(diǎn)，內(nèi)角平分線有一個(gè)交點(diǎn)，
∴貨物中轉(zhuǎn)站可以供選擇的地址有4個(gè)，
又∵要求它到三條公路的距離相等，并且距離比較近，
∴只有P點(diǎn)位置更合適．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是掌握角平分線的性質(zhì)：角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等．