Question

【題目】為了解某校中學(xué)生對《最強(qiáng)大腦》、《朗讀者》、《中國詩詞大會》、《出彩中國人》四個電視節(jié)目的喜愛情況，隨機(jī)抽取了x名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計（要求每名學(xué)生選出并且只能選出一個自己最喜愛的節(jié)目），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖統(tǒng)計圖表：根據(jù)以上提供的信息，解答下列問題：

節(jié)目	人數(shù)（名）	百分比
最強(qiáng)大腦	5	10%
朗讀者	15	b%
中國詩詞大會	a	40%
出彩中國人	10	20%

（1）x=　 　，a=　 　，b=　 　；

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計圖；

（3）在喜愛《最強(qiáng)大腦》的學(xué)生中，有2名女同學(xué)，其余為男同學(xué)，現(xiàn)要從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)代表學(xué)校參加濰坊市組織的競賽活動，請用樹狀圖或列表法求出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】（1）50；20；30；（2）見解析；（3）；

【解析】

（1）根據(jù)最強(qiáng)大腦的人數(shù)除以占的百分比確定出x的值，進(jìn)而求出a與b的值即可；
（2）根據(jù)a的值，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖即可；
（3）列出所有情況，即可看出所抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況，再用此情況數(shù)量除以所有情況數(shù)量即可.

（1）根據(jù)題意得：x=5÷10%=50，a=50×40%=20，b=×100=30；

故答案為：50；20；30；

（2）中國詩詞大會的人數(shù)為20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖，如圖所示：

（3）∵5﹣2=3（名），

∴喜愛最強(qiáng)大腦的5名同學(xué)中，有3名男同學(xué)，2名女同學(xué)，

	男1	男2	男3	女1	女2
男1	﹣﹣﹣	男2，男1	男3，男1	女1，男1	女2，男1
男2	男1，男2	﹣﹣﹣	男3，男2	女1，男2	女2，男2
男3	男1，男3	男2，男3	﹣﹣﹣	女1，男3	女2，男3
女1	男1，女1	男2，女1	男3，女1	﹣﹣﹣	女2，女1
女2	男1，女2	男2，女2	男3，女2	女1，女2	﹣﹣﹣

所有等可能的情況有20種，其中抽取的2名同學(xué)恰好是1名男同學(xué)和1名女同學(xué)的情況有12種，

則P（一男一女）==．