【題目】甲、乙兩人進行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分,如圖,甲在O點正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿足函數(shù)表達式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.
(1)當a=﹣ 時,①求h的值;
②通過計算判斷此球能否過網(wǎng).
(2)若甲發(fā)球過網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點O的水平距離為7m,離地面的高度為 m的Q處時,乙扣球成功,求a的值.

【答案】
(1)解:∵a=-,
∴y=-(x-4)2+h,
①將 P(0,1) 代入 y=(x4)2+h ,得:
∴h=.
②將 x=5 代入 y=(x4)2+ ,
y===1.625>1.55.
∴球能過網(wǎng).

(2)解:將 P(0,1) , Q(7,) 代入 y=a(x4)2+h ,
,
∴ a= .

【解析】(1)①根據(jù)題意知a=-,將P(0,1)代入拋物線解析式求出h;②將 x=5 代入拋物線解析式求出y的值,再與1.55比較大小即可判斷.
(2)根據(jù)題意得出P、Q的坐標,將其代入拋物線解析式,得到一個關于a和h的一元二次方程,解之即可求出a的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】商場正在銷售帳篷和棉被兩種防寒商品,已知購買1頂帳篷和2床棉被共需300元,購買2頂帳篷和3床棉被共需510元.

1)求1頂帳篷和1床棉被的價格各是多少元?

2)某部門準備購買這兩種防寒商品共80件,要求每種商品都要購買,且?guī)づ竦臄?shù)量多于40頂,但因為資金不足,購買總金額不能超過8500元,請問共有幾種購買方案?(要求寫出具體的購買方案).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】 請將下列證明過程補充完整:

已知:∠1=E,∠B=D求證:ABCD

證明:∵ 1=E 已知

D+2=180°

B=D 已知

B+ 2= 180° ( )

ABCD

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知關于x,y的方程滿足方程組

1)若xy=2,求m的值;

2)若x,ym均為非負數(shù),求m的取值范圍,并化簡式子|m3|+|m4|;

3)在(2)的條件下求s=2x3y+m的最小值及最大值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一袋子中裝有形狀大小都相同的四個小球,每個小球上各標有一個數(shù)字,分別是1,4,7,8.現(xiàn)規(guī)定從袋子中任取一個小球,對應的數(shù)字作為一個兩位數(shù)的十位數(shù);然后將小球放回袋子中并攪拌均勻,再任取一個小球,對應數(shù)字作為這個兩位數(shù)的的個位數(shù).
(1)用樹狀圖或列表的方法,寫出按照上述規(guī)定得到所有可能的兩位數(shù);
(2)從這些兩位數(shù)中任取一個,求其算術平方根大于4且小于7的概率.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】按下面程序計算,即根據(jù)輸入的判斷是否大于500,若大于500則輸出,結束計算,若不大于500,則以現(xiàn)在的的值作為新的的值,繼續(xù)運算,循環(huán)往復,直至輸出結果為止.若開始輸入的值為正整數(shù),最后輸出的結果為656,則滿足條件的所有的值是__

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)解不等式:2x54x+1)﹣3

2)解關于x的不等式:x5ax+4)(a≠1).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtAOB中,∠AOB90°,∠BAO30°,以AB為一邊作等邊ABE,作OA的垂直平分線MNAB的垂線AD于點D

1)連接BD,OE.求證:BDOE

2)連接DEABF.求證:FDE的中點.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】認真閱讀并填空:

已知:如圖,∠1=2,∠C=D,試說明:∠A=F

解:∵∠1=2(已知),∠2=3

∴∠1=3(等量代換)

BDEC

∴∠4=C(兩直線平行,同位角相等)

又∠C=D(已知)

∴∠4=D

(內(nèi)錯角相等,兩直線平行)

∴∠A=F

查看答案和解析>>

同步練習冊答案