【題目】 請(qǐng)將下列證明過程補(bǔ)充完整：

已知：∠1=∠E，∠B=∠D．求證：AB∥CD

證明：∵ ∠1=∠E（ 已知 ）

∴ ∥ （ ）

∴ ∠D+∠2=180° （ ）

∵ ∠B=∠D（ 已知 ）

∴ ∠B+ ∠2= 180° ( )

∴ AB∥CD （ ）

【答案】∵∠1＝∠E（已知），

∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠D＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

∵∠B＝∠D（已知），

∴∠B＋∠2＝180°（等量代換）

∴AB∥CD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）

【解析】

根據(jù)∠1＝∠E可判定AD∥BE，可得∠D和∠2為同旁內(nèi)角互補(bǔ)；結(jié)合∠B＝∠D，可推得∠2和∠B也互補(bǔ)，從而判定AB平行于CD．

證明：∵∠1＝∠E（已知），

∴AD∥BE（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），

∴∠D＋∠2＝180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）；

∵∠B＝∠D（已知），

∴∠B＋∠2＝180°，

∴AB∥CD．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
（1）求m的取值范圍；
（2）是否存在實(shí)數(shù)m，使方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根的倒數(shù)和等于0？若存在，求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD中，∠BAD＝ 120°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一點(diǎn)M、N，使△AMN周長(zhǎng)最小時(shí)，則∠AMN＋∠ANM的度數(shù)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O為BC的中點(diǎn)。

（1）寫出點(diǎn)O到△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A、B、C的距離的大小關(guān)系并說明理由；
（2）如果點(diǎn)M、N分別在線段AB、AC上移動(dòng)，在移動(dòng)中保持AN＝BM，請(qǐng)判斷△OMN的形狀，并證明你的結(jié)論。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在BC上，AB＝AC＝BD，AD＝DC，將△ACD沿AD折疊至△AED，AE交BC于點(diǎn)F．

（1）求∠C的度數(shù)；

（2）求證：BF＝CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC，過點(diǎn)B作BD⊥AB，過點(diǎn)C作CD⊥BC，兩線相交于點(diǎn)D，AF平分∠BAC交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F．

（1）若∠BAC＝68°，求∠DBC；

（2）求證：點(diǎn)F為BD中點(diǎn)；

（3）若AC＝BD，且CD＝3，求四邊形ABDC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，將一個(gè)正方形分割成11個(gè)大小不同的正方形，記圖中最大正方形的周長(zhǎng)是，最小正方形的周長(zhǎng)是，則_____.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽，羽毛球飛行的路線為拋物線的一部分，如圖，甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球，羽毛球飛行的高度y（m）與水平距離x（m）之間滿足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a（x﹣4）2+h，已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m，球網(wǎng)的高度為1.55m．
（1）當(dāng)a=﹣ 時(shí)，①求h的值；
②通過計(jì)算判斷此球能否過網(wǎng)．
（2）若甲發(fā)球過網(wǎng)后，羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m，離地面的高度為 m的Q處時(shí)，乙扣球成功，求a的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A、B表示的點(diǎn)分別為-6和3

（1）若數(shù)軸上有一點(diǎn)P，它到A和點(diǎn)B的距離相等，則點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)字是________（直接寫出答案）

（2）在上問的情況下，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，以3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度在數(shù)軸上向左移動(dòng)，是否存在某一個(gè)時(shí)刻，Q點(diǎn)與B點(diǎn)的距離等于 Q點(diǎn)與A點(diǎn)的距離的2倍？若存在，求出點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，若不存在，說明理由．

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