在矩形ABCD中，AB=2BC，在CD上取點(diǎn)E，使AE=AB，則∠EAB=
 
，∠EBC=
 
．
考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)
專題：
分析：首先根據(jù)題意畫出圖形，由在矩形ABCD中，AB=2BC，AE=AB，即可得在Rt△ADE中，AD=
1
2
AE，則可求得∠AED的度數(shù)，繼而求得答案．
解答：解：如圖，∵四邊形ABCD是矩形，
∴∠D=∠ABC=90°，AD=BC，AB∥CD，
∵AB=2BC，AE=AB，
∴AD=
1
2
AE，
∴∠AED=30°，
∴∠EAB=∠AED=30°，
∴∠ABE=∠AEB=75°，
∴∠EBC=90°-∠ABE=15°．
故答案為：30°，15°．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了矩形的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及含30°角的直角三角形的性質(zhì)．此題難度不大，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


求第n行各數(shù)之和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，∠A=42°，D、E為∠ABC與∠ACB三等分線的交點(diǎn)，則∠D=
 
，∠E=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)D是△ABC的邊AB上的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AC上的一點(diǎn)，DF∥BE，EF∥AB，證明：AE、DF互相平分．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A、B、C、D是半徑為10的⊙O上的四點(diǎn)，其中∠CAD=∠ABD°=60°．
（1）求證：△ACD是等邊三角形；
（2）求圓心O到CD的距離OE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，DE是AC的垂直平分線，AE=4cm，△ABD的周長(zhǎng)為12cm，求△ABC的周長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三角形三邊分別為7，24，25，那么這個(gè)三角形的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
a
2
=
b
3
=
c
3
（abc≠0），則
a+b+c
a-b+c
=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某農(nóng)戶打算用120米長(zhǎng)的圍欄圍成總面積為800平方米的三個(gè)大小相同的矩形羊圈，羊圈的一面靠墻（如圖），墻的長(zhǎng)度足夠，求羊圈的邊長(zhǎng)AB、BC各多少米？

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