【題目】已知a,b,c是△ABC的三邊，且滿足關系式a2+c2=2ab+2bc－2b2，則△ABC是_____三角形.

【答案】等邊

【解析】

先把原式化為完全平方的形式再求解．

∵原式=a2+c2-2ab-2bc+2b2=0，

a2+b2-2ab+c2-2bc+b2=0，

即（a-b）2+（b-c）2=0，

∴a-b=0且b-c=0，即a=b且b=c，

∴a=b=c．

故△ABC是等邊三角形．

故答案為：等邊．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一項工程，甲、乙兩公司合做，12天可以完成，共需付工費102000元；如果甲、乙兩公司單獨完成此項公程，乙公司所用時間是甲公司的1．5倍，乙公司每天的施工費比甲公司每天的施工費少1500元．
（1）甲、乙公司單獨完成此項工程，各需多少天？
（2）若讓一個公司單獨完成這項工程，哪個公司施工費較少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在下列長度的三條線段中，能組成三角形的是( )

A.3cm，5cm，8cm B.8cm，8cm，18cmC.1cm， 1cm，1cmD.3cm，4cm，8cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，分別以點A和點B為圓心，大于 AB的長為半徑畫弧，兩弧相交于點M，N，作直線MN，交BC于點D，連接AD．若△ADC的周長為10，AB=7，則△ABC的周長為（ ）
A.7
B.14
C.17
D.20

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以點A,C為圓心,大于 AC長為半徑畫弧,兩弧相交于點M,N,作直線MN,與AC,BC分別交于點D,E,連接AE.

（1）求∠ADE的度數(shù)(直接寫出結果);
（2）當AB=3,BC=4時,求△ABE的周長.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，二次函數(shù)y＝－2x2＋4x＋m的圖象與x軸的一個交點為A(3，0)，另一個交點為B，且與y軸交于點C.

(1)求m的值及點B的坐標；

(2)求△ABC的面積；

(3)該二次函數(shù)圖象上有一點D(x，y)，使S△ABD＝S△ABC，請求出D點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點P（0，m）在y軸的正半軸上，則點M（﹣m，﹣m﹣1）在（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，將正n邊形繞點A順時針旋轉60°后，發(fā)現(xiàn)旋轉前后兩圖形有另一交點O，連接AO，我們稱AO為“疊弦”；再將“疊弦”AO所在的直線繞點A逆時針旋轉60°后，交旋轉前的圖形于點P，連接PO，我們稱∠OAB為“疊弦角”，△AOP為“疊弦三角形”．

【探究證明】

⑴請在圖1和圖2中選擇其中一個證明：“疊弦三角形”(△AOP)是等邊三角形；

⑵如圖2，求證：∠OAB=∠OAE′．

圖1(n=4) 圖2(n=5) 圖3(n=6) 圖n

【歸納猜想】

⑶圖1、圖2中的“疊弦角”的度數(shù)分別為_____________，_________；

⑷圖n中，“疊弦三角形”_____________等邊三角形(填“是”或“不是”)

⑸圖n中，“疊弦角”的度數(shù)為______________________(用含n的式子表示)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若x＋3y－4＝0，則2x8y＝_________．

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