（8分）如圖，已知點(diǎn)E在直角△ABC的斜邊AB上，以AE為直徑的⊙O與直角邊BC相切于點(diǎn)D．

（1）求證：AD平分∠BAC；

（2）若BE＝2，BD＝4，求⊙O的半徑．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，⊙I為的內(nèi)切圓，點(diǎn)分別為邊上的點(diǎn)，且為⊙I的切線，若的周長(zhǎng)為21，邊的長(zhǎng)為6,的周長(zhǎng)為 ．

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（本題共7分）如果一個(gè)點(diǎn)與另外兩個(gè)點(diǎn)能構(gòu)成直角三角形，則稱這個(gè)點(diǎn)為另外兩個(gè)點(diǎn)的勾股點(diǎn)．例如：矩形ABCD中，點(diǎn)C與A、B兩點(diǎn)可構(gòu)成直角三角形ABC，則稱點(diǎn)C為A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，同樣，點(diǎn)D也是A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)．

（1）如圖1，矩形ABCD中，AB =2，BC =1，請(qǐng)?jiān)谶匔D上作出A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外）．（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫(xiě)作法）

（2）如圖2，矩形ABCD中，若AB =3，BC =1，點(diǎn)P在邊CD上（點(diǎn)C和點(diǎn)D除外），且點(diǎn)P為A、B兩點(diǎn)的勾股點(diǎn)，求DP的長(zhǎng)．

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如圖，AB 為⊙O 的直徑，弦CD⊥AB 于E，已知CD=12，BE=3，則⊙O 的直徑為（ ）

A．8 B．10 C．15 D．20

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（12分）在一節(jié)數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)課上，老師拿出三個(gè)邊長(zhǎng)都為4cm 的正方形硬紙板，他向同學(xué)們提出了這樣一個(gè)問(wèn)題：若將三個(gè)正方形紙板不重疊地放在桌面上，用一個(gè)圓形硬紙板將其蓋住，這樣的圓形硬紙板的最小直徑應(yīng)有多大？問(wèn)題提出后，同學(xué)們經(jīng)過(guò)討論，大家覺(jué)得本題實(shí)際上就是求將三個(gè)正方形硬紙板無(wú)重疊地適當(dāng)放置，圓形硬紙板能蓋住時(shí)的最小直徑．老師將同學(xué)們討論過(guò)程中探索出的三種不同擺放類型的圖形畫(huà)在黑板上，如下圖所示：

（1）通過(guò)計(jì)算（結(jié)果保留根號(hào)與π）．

（Ⅰ）圖①能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑應(yīng)為_(kāi)________

（Ⅱ）圖②能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為_(kāi)__________

（Ⅲ）圖③能蓋住三個(gè)正方形所需的圓形硬紙板最小直徑為_(kāi)__________

（2）其實(shí)上面三種放置方法所需的圓形硬紙板的直徑都不是最小的，請(qǐng)你畫(huà)出用圓形硬紙板蓋住三個(gè)正方形時(shí)直徑最小的放置方法，（只要畫(huà)出示意圖，不要求說(shuō)明理由），并求出此時(shí)圓形硬紙板的直徑．

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對(duì)于實(shí)數(shù)a，b，定義運(yùn)算“﹡”：例如4﹡2，因?yàn)?＞2，所以4*2=4²-4×2=8．若x1，x2是一元二次方程-2x-3=0的兩個(gè)根，則x1*x2= ．

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已知方程-5x＝0的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是 _．

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如圖，拋物線與軸正半軸交于點(diǎn)A（3，0）．以O(shè)A為邊在軸上方作正方形OABC，延長(zhǎng)CB交拋物線于點(diǎn)D，再以BD為邊向上作正方形BDEF，點(diǎn)E的坐標(biāo)是 ．

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在3，-2，1，-4這四個(gè)數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）

A．3 B．-2 C．1 D．-4

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