如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( 。
A.B.
C.D.
B
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形,進而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH,得出四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積,進而求出即可.
解:

連接BD,
∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠1=∠2=60°,
∴△DAB是等邊三角形,∠3+∠5=60°
∵AB=2,
∴△ABD的高為,
∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,
∴∠4+∠5=60°,
∴∠3=∠4,
設(shè)AD、BE相交于點G,設(shè)BF、DC相交于點H,
在△ABG和△DBH中,

∴△ABG≌△DBH(ASA),
∴四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積,
∴圖中陰影部分的面積是:S扇形EBF﹣S△ABD=×2×=
故選:B.
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A.B.C.D.

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A.B.
C.D.

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