如圖,四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,AB=2,扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,則圖中陰影部分的面積是( 。
根據(jù)菱形的性質(zhì)得出△DAB是等邊三角形,進而利用全等三角形的判定得出△ABG≌△DBH,得出四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積,進而求出即可.
解:
連接BD,
∵四邊形ABCD是菱形,∠A=60°,
∴∠ADC=120°,
∴∠1=∠2=60°,
∴△DAB是等邊三角形,∠3+∠5=60°
∵AB=2,
∴△ABD的高為
,
∵扇形BEF的半徑為2,圓心角為60°,
∴∠4+∠5=60°,
∴∠3=∠4,
設(shè)AD、BE相交于點G,設(shè)BF、DC相交于點H,
在△ABG和△DBH中,
∴△ABG≌△DBH(ASA),
∴四邊形GBFD的面積等于△ABD的面積,
∴圖中陰影部分的面積是:S
扇形EBF﹣S
△ABD=
﹣
×2×
=
.
故選:B.
練習(xí)冊系列答案
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如圖,AB是⊙
的直徑,AB=10,C是⊙
上一點,OD⊥BC于點D,BD=4,則AC的長為
.
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工程上常用鋼珠來測量零件上小孔的直徑,假設(shè)鋼珠的直徑是12mm,測得鋼珠頂端離零件表面的距離為9mm,如圖所示,則這個小孔的直徑AB=
mm.
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cm,P為直線l上一動點,以1cm為半徑的⊙P與⊙O沒有公共點.設(shè)PO=dcm,則d的范圍是
.
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將半徑為3cm的圓形紙片沿AB折疊后,圓弧恰好能經(jīng)過圓心O,用圖中陰影部分的扇形圍成一個圓錐的側(cè)面,則這個圓錐的高為( 。
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如圖所示是某公園為迎接“中國﹣﹣南亞博覽會”設(shè)置的一休閑區(qū).∠AOB=90°,弧AB的半徑OA長是6米,C是OA的中點,點D在弧AB上,CD∥OB,則圖中休閑區(qū)(陰影部分)的面積是( 。┟
2
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如圖是一個零件示意圖,A、B、C處都是直角,
是圓心角為90º的弧,其大小尺寸如圖標(biāo)示.
的長是
A.π B.2π C.3π D.4π
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題型:解答題
如下圖,把直角三角形ABC的斜邊AB放在定直線l上,按順時針方向在l上轉(zhuǎn)動兩次,使它轉(zhuǎn)到△A″B″C″的位置,設(shè)BC=1,AC=
,則頂點A運動到點A″的位置時.
求:(1)點A經(jīng)過的路線的長度;
(2)點A經(jīng)過的路線與直線l所圍成的面積(計算結(jié)果保留π).
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