如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若AD＝2，∠AOB＝120°，則CD＝    ．

 

【答案】

2

【解析】

試題分析：先根據(jù)矩形的性質(zhì)及∠AOB＝120°證得△AOD為等邊三角形，再結(jié)合AD＝2即可求得AC的長(zhǎng)，最后根據(jù)勾股定理求解即可.

∵矩形ABCD，∠AOB＝120°

∴AO＝DO，∠AOD＝60°

∴△AOD為等邊三角形

∴AO＝DO＝AD＝2

∴AC＝2 AO＝4

∴CD＝．

考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)，等邊三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理

點(diǎn)評(píng)：特殊四邊形的判定和性質(zhì)是初中數(shù)學(xué)的重點(diǎn)，貫穿于整個(gè)初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，是中考中比較常見(jiàn)的知識(shí)點(diǎn)，一般難度不大，需熟練掌握.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過(guò)點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對(duì)角線BD經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，過(guò)B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對(duì)角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案