Question

解下列不等式組，并把解集在數軸上表示出來：
（1）

x+3＜1…(1) 2x-1≥3…(2)

（2）

4x≤3(x+1)…(1) 1 2 x-1＞- 3 2 x-3…(2)

．

Answer 1

分析：（1）分別解兩個不等式得到x＜-2和x≥2，再根據大于大的小于小的無解確定不等式組的解集，然后在數軸上表示出其解集；
（2）分別解兩個不等式得到x≤3和x＞-1，再根據大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集，然后在數軸上表示出其解集．

解答：解：（1）解不等式（1）得x＜-2，
解不等式（2），得x≥2
所以不等式組無解．
不等式組的解集在數軸上表示出來如圖1：
（2）解不等式（1）得x≤3，
解不等式（2）得x＞-1，
不等式組的解集在數軸上表示出來如圖2：
所以不等式組的解集為-1＜x≤3；
不等式組的解集在數軸上表示出來如圖2：

點評：本題考查了解一元一次不等式組：分別求出不等式組各不等式的解集，然后根據“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，大于大的小于小的無解”確定不等式組的解集．也考查了在數軸上表示不等式的解集．