在一次實驗中,測得兩個變量 x 與 y 之間的對應(yīng)值如下表所示:
x | ﹣3 | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | ﹣5 | ﹣3 | ﹣1 | 1 | 3 | 5 | 7 | … |
(1)根據(jù)表中數(shù)據(jù),請?zhí)骄?y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式; 根據(jù)你的關(guān)系式,求出當(dāng) y=﹣15 時 x 的值;
(3)當(dāng) x 從﹣10 連續(xù)變化到 15 時,指出 y 的變化規(guī)律并求出 y 的最大值和最小值?
【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用.
【分析】(1)設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,由表格數(shù)據(jù)運用待定系數(shù)法求出 k,b 的值即可求 解;
將 y=﹣15 代入解析式就可以求出 x 的值;
(3)根據(jù)一次函數(shù)的增減性可求當(dāng) x 從﹣10 連續(xù)變化到 15 時,y 的最大值和最小值.
【解答】解:(1)設(shè) y 與 x 的函數(shù)關(guān)系式為 y=kx+b,則
.
故 y 與 x 之間的函數(shù)關(guān)系式是 y=2x+1; 當(dāng) y=﹣15 時,2x+1=﹣15,解得 x=﹣8;
(3)∵k=2>0,
∴y 隨 x 的增大而增大.
當(dāng) x=﹣10 時,y 取最小值﹣19,當(dāng) x=15 時,y 取最大值 31.
【點評】本題考查了運用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用,運用解析式由自變量的值求函數(shù) 值的運用,解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
小剛想測量教學(xué)樓的高度,他用一根繩子從樓頂垂下,發(fā)現(xiàn)繩子垂到地面后還多了 2 米,當(dāng)他把 繩子的下端拉開 6 米后,發(fā)現(xiàn)繩子下端剛好接觸地面,則教學(xué)樓的高度是( )米.
A.10 B.12 C.14 D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知∠1 與∠2 為對頂角,∠1=45°,則∠2 的補角的度數(shù)為( )
A.35° B.45° C.135° D.145°
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