如下圖，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，設(shè)∠ADE=α，且cosα=
3
5
，AB=4，則AD的長為______．
在△ABC與△AED中，
∵DE⊥AC于E，∠ABC=90°，
∠EAD=∠ACB，
∴∠BAC=∠ADE=α．
∴cos∠BAC=cosα=
3
5
，
∴AC=
AB
cos∠BAC
=
20
3
．
∴BC=
AC2-AB2
=
16
3
．
∴AD=BC=
16
3
．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

九年級（3）班在完成測量校內(nèi)旗桿高度的數(shù)學活動后，小明填寫了如下《數(shù)學活動報告》中的附件（運算表）的一部分．請你根據(jù)此圖表提供的示意圖及相關(guān)數(shù)據(jù)，完成此表未完成的部分：

計算過程：
CD=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，某公司辦公樓的對面小山上矗立著一座鐵塔FD，小敏站在40米高的樓頂上A處測得塔頂F的仰角為45°，他從樓底B處水平走到坡腳C，從C處測得塔底部D的仰角為60°，鐵塔FD與水平地面BC垂直于點E，若BC=100米，斜坡長CD=120米，試求鐵塔FD的高（測量儀的高度忽略不計，結(jié)果保留根號）．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是一個梯形大壩的橫斷面，根據(jù)圖中的尺寸，請你通過計算判斷左右兩個坡哪一個的傾斜程度更大一些？

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，∠C=90°，AC=2，cosB=
1
3
，求BC邊的長．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖是某品牌太陽能熱水器的實物圖和橫斷面示意圖，已知真空集熱管與支架CD所在直線相交于水箱橫斷面⊙O的圓心O，支架CD與水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根輔助支架DE=76厘米，∠CED=60°．
（1）求垂直支架CD的長度；（結(jié)果保留根號）
（2）求水箱半徑OD的長度．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.414，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在正方形ABCD中，N是DC的中點，M是AD上異于D的點，且∠NMB=∠MBC，則tan∠ABM=______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某中學九年級一班數(shù)學課外活動小組利用周末開展課外實踐活動，他們要在某公園人工湖旁的小山AB上，測量湖中兩個小島C，D間的距離．從山頂A處測得湖中小島C的俯角為60°，測得湖中小島D的俯角為45度．已知小山AB的高為180米，求小島C，D間的距離．（計算過程和結(jié)果均不取近似值）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

有一山坡，坡面長為10米，山坡高為5米，那么這個山坡的坡度為多少？

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同步練習冊答案