【題目】如圖,在、上各取一點(diǎn)E、D,使,連接、相交于點(diǎn)O,再連接、,若,則圖中全等三角形共有( )
A.2對B.3對C.4對D.5對
【答案】D
【解析】
認(rèn)真觀察圖形,確定已知條件在圖形上的位置,結(jié)合全等三角形的判定方法,由易到難,仔細(xì)尋找即可.
①在△AEO與△ADO中,,
∴△AEO≌△ADO(SAS);
②∵△AEO≌△ADO,
∴OE=OD,∠AEO=∠ADO,
∴∠BEO=∠CDO,
在△BEO與△CDO中,,
∴△BEO≌△CDO(ASA);
③∵△BEO≌△CDO,
∴BE=CD,BO=CO,OE=OD,
∴CE=BD,
在△BEC與△CDB中,,
∴△BEC≌△CDB(SSS);
④在△AEC與△ADB中,,
∴△AEC≌△ADB(SAS);
⑤∵△AEC≌△ADB,
∴AB=AC,
在△AOB與△AOC中,,
∴△AOB≌△AOC(SAS).
綜上所述,圖中全等三角形共5對.
故選:D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,菱形OABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,4),頂點(diǎn)C在x軸的正半軸上,反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)B,則反比例函數(shù)的表達(dá)式為( 。
A. y= B. y= C. y= D. y=
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在一次籃球比賽中,如圖隊(duì)員甲正在投籃.已知球出手時(shí)離地面m,與籃圈中心的水平距離為7 m,球出手后水平距離為4 m時(shí)達(dá)到最大高度4 m,設(shè)籃球運(yùn)行軌跡為拋物線,籃圈距地面3 m.
(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系,問此球能否準(zhǔn)確投中?
(2)此時(shí),對方隊(duì)員乙在甲面前1 m處跳起蓋帽攔截,已知乙的最大摸高為3.1 m,那么他能否獲得成功?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】完全相同的4個(gè)小球,上面分別標(biāo)有數(shù)字1、-1、2、-2,將其放入一個(gè)不透明的盒子中搖勻,再從中隨機(jī)摸球兩次(第一次摸出球后放回?fù)u勻).把第一次、第二次摸到的球上標(biāo)有的數(shù)字分別記作,,以,分別作為一個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo),定義點(diǎn)在反比例函數(shù)上為事件(為整數(shù)),當(dāng)的概率最大時(shí),則的所有可能的值為__________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,為等腰直角三角形,,F是AC邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(點(diǎn)F與A、C不重合),以CF為一邊在等腰直角三角形外作正方形CDEF,連接BF、AD.
(1)猜想圖1中線段BF、AD的數(shù)量關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系,直接寫出結(jié)論,_____________.
(2)將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)任意角度,得到如圖2的情形,BF交AC于點(diǎn)H,交AD于點(diǎn)O,請你判斷(1)中得到的結(jié)論是否仍然成立,證明你的判斷.
(3)將圖1中的正方形CDEF,繞著點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn),得到如圖3的情形,點(diǎn)恰好落在斜邊上,若,求正方形CDEF的邊長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】旅游公司在景區(qū)內(nèi)配置了50輛觀光車共游客租賃使用,假定每輛觀光車一天內(nèi)最多只能出租一次,且每輛車的日租金x(元)是5的倍數(shù).發(fā)現(xiàn)每天的營運(yùn)規(guī)律如下:當(dāng)x不超過100元時(shí),觀光車能全部租出;當(dāng)x超過100元時(shí),每輛車的日租金每增加5元,租出去的觀光車就會減少1輛.已知所有觀光車每天的管理費(fèi)是1100元.
(1)優(yōu)惠活動(dòng)期間,為使觀光車全部租出且每天的凈收入為正,則每輛車的日租金至少應(yīng)為多少元?(注:凈收入=租車收入﹣管理費(fèi))
(2)當(dāng)每輛車的日租金為多少元時(shí),每天的凈收入最多?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】問題情境:如圖①,在△ABD與△CAE中,BD=AE,∠DBA=∠EAC,AB=AC,易證:△ABD≌△CAE.(不需要證明)
特例探究:如圖②,在等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊BC、AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.求證:△ABD≌△CAE.
歸納證明:如圖③,在等邊△ABC中,點(diǎn)D、E分別在邊CB、BA的延長線上,且BD=AE.△ABD與△CAE是否全等?如果全等,請證明;如果不全等,請說明理由.
拓展應(yīng)用:如圖④,在等腰三角形中,AB=AC,點(diǎn)O是AB邊的垂直平分線與AC的交點(diǎn),點(diǎn)D、E分別在OB、BA的延長線上.若BD=AE,∠BAC=50°,∠AEC=32°,求∠BAD的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】近幾年,國家大力提倡從純?nèi)加推囅蛐履茉雌囖D(zhuǎn)型.某汽車制造企業(yè)推出了一款新型油電混合動(dòng)力汽車(在行駛過程中,既可以使用汽油驅(qū)動(dòng)汽年,也可以使用電力驅(qū)動(dòng)汽車,汽油驅(qū)動(dòng)和電力驅(qū)動(dòng)不同時(shí)工作).經(jīng)試驗(yàn),該型汽車從甲地駛向乙地,只用汽油進(jìn)行驅(qū)動(dòng),費(fèi)用為56元,只用電力進(jìn)行驅(qū)動(dòng),費(fèi)用為20元.已知每行駛1千米,只用汽油驅(qū)動(dòng)的費(fèi)用比只用電力驅(qū)動(dòng)的費(fèi)用多0.36元.
(1)求每行駛1千米,只用汽油驅(qū)動(dòng)的費(fèi)用.
(2)要使從甲地到乙地所需要的燃油費(fèi)用和電力費(fèi)用不超過38元,則至少要用電力驅(qū)動(dòng)行駛多少千米?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,∠CAD=∠CBD.
(1)求證:CD平分∠ACB;
(2)點(diǎn)E是AD延長線上一點(diǎn),CE=CA,CF∥BD交AE于點(diǎn)F,若∠CAD=15°,
求證:EF=BD.
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