【題目】（10分）如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在直線AC上（點(diǎn)E在F左側(cè)），BE∥DF．

（1）求證：四邊形BEDF是平行四邊形；

（2）若AB⊥AC，AB=4，BC=，當(dāng)四邊形BEDF為矩形時(shí)，求線段AE的長(zhǎng)．

【答案】（1）證明見試題解析；（2）2．

【解析】

試題分析：（1）由△BEC≌△DFA得到BE=DF，則結(jié)合已知條件證得結(jié)論；

（2）根據(jù)矩形的性質(zhì)計(jì)算即可．

試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD=BC，∴∠DAF=∠BCE．又∵BE∥DF，∴∠BEC=∠DFA．在△BEC與△DFA中，∵∠BEC=∠DFA，∠BCE=∠DAF，BC=AD，∴△BEC≌△DFA（AAS），∴BE=DF．又∵BE∥DF，∴四邊形BEDF為平行四邊形；

（2）連接BD，BD與AC相交于點(diǎn)O，如圖，∵AB⊥AC，AB=4，BC=，∴AC=6，∴AO=3，∴Rt△BAO中，BO=5，∵四邊形BEDF是矩形，∴OE=OB=5，∴點(diǎn)E在OA的延長(zhǎng)線上，且AE=2．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，在長(zhǎng)方形中，。點(diǎn)從出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到停止；點(diǎn)出發(fā)時(shí)的速度為每秒，7秒時(shí)點(diǎn)的速度變?yōu)槊棵?/span>，圖②是點(diǎn)出發(fā)秒后，的面積與（秒）的關(guān)系圖象；

（1）根據(jù)題目提供的信息，求出的值為______________、的值為_________的值為___________；

（2）設(shè)點(diǎn)離開點(diǎn)的路程為，

①7.5秒時(shí)，的值為_____________________；

②請(qǐng)求出當(dāng)動(dòng)點(diǎn)改變速度后，與的關(guān)系式；

（3）點(diǎn)出發(fā)后幾秒，的面積是長(zhǎng)方形面積的？并說明理由。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，Rt△ABO的頂點(diǎn)A是雙曲線與直線在第二象限的交點(diǎn)，AB⊥軸于點(diǎn)B且S△ABO=.

（1）求這兩個(gè)函數(shù)的解析式；

（2）求直線與雙曲線的兩個(gè)交點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；

（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O是AC邊上一點(diǎn)，連接BO交AD于F，OE⊥OB交BC邊于點(diǎn)E．

（1）求證：△ABF∽△COE；

（2）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)， 時(shí)，如圖2，求的值；

（3）當(dāng)O為AC邊中點(diǎn)， 時(shí)，請(qǐng)直接寫出的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖像經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（－1，0）．

（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中，畫出這個(gè)二次函數(shù)的圖像；

（3）根據(jù)圖像，直接寫出當(dāng)x滿足什么條件時(shí)，y＞0．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在中， ，點(diǎn)D, E分別在上，且，將沿DE折疊，點(diǎn)C恰好落在AB邊上的點(diǎn)F處，如果， ，那么CD的長(zhǎng)為__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】目前節(jié)能燈在城市已基本普及，為面向鄉(xiāng)鎮(zhèn)市場(chǎng)，蘇寧電器分店決定用76000元購(gòu)進(jìn)室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈，已知這兩種類型的節(jié)能燈進(jìn)價(jià)、售價(jià)如下：

價(jià)格

類型

進(jìn)價(jià)（元/盞）

售價(jià)（元/盞）

室內(nèi)用節(jié)能燈

40

58

室外用節(jié)能燈

50

70

（1）若該分店共購(gòu)進(jìn)節(jié)能燈1700盞，問購(gòu)進(jìn)的室內(nèi)用、室外用節(jié)能燈各多少盞？

（2）若該分店將進(jìn)貨全部售完后獲利要不少于32000元，問至少需要購(gòu)進(jìn)多少盞室內(nèi)用節(jié)能燈？

（3）掛職鍛煉的大學(xué)生村官王祥自酬了4650元在該分店購(gòu)買這兩種類型的節(jié)能燈若干盞，分發(fā)給村民使用，其中室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)不少于室內(nèi)用節(jié)能燈盞數(shù)的2倍，問王祥最多購(gòu)買室外用節(jié)能燈多少盞？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，等邊三角形中，是線段上一點(diǎn)，是延長(zhǎng)線上一點(diǎn).連接，.點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，，與延長(zhǎng)線交于點(diǎn).

（1）若，求；

（2）若，求證：.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】解方程組：（1）（用代入消元法）；（2）（用加減消元法）

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同步練習(xí)冊(cè)答案