如圖,點A,B,C在⊙O上,已知∠ABC=130°,則∠AOC=( 。
A、100°B、110°
C、120°D、130°
考點:圓周角定理
專題:
分析:在優(yōu)弧AC上取點D,連接AD,CD,根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)求出∠D的度數(shù),由圓周角定理即可得出結(jié)論.
解答:解:在優(yōu)弧AC上取點D,連接AD,CD,
∵四邊形ABCD是圓內(nèi)接四邊形,∠ABC=130°,
∴∠D=180°-10°=50°.
∵∠D與∠AOC是同弧所對的圓周角與圓心角,
∴∠AOC=2∠D=100°.
故選A.
點評:本題考查的是圓周角定理,熟知在同圓或等圓中,同弧或等弧所對的圓周角相等,都等于這條弧所對的圓心角的一半是解答此題的關(guān)鍵.
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25
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13
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3
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1
2
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