如圖，正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，若⊙O的內(nèi)接正△ACE的面積為48
3
，試求正六邊形的周長．
考點(diǎn)：正多邊形和圓
專題：
分析：設(shè)正△ACE的邊長為a，根據(jù)其面積為48
3
求出a的值，過點(diǎn)F作FG⊥AE于點(diǎn)G，根據(jù)正六邊形的性質(zhì)可知∠AFE=120°，EF=AF，故可得出AG=EG，∠EFG=60°，由此可得出EF的長，進(jìn)而得出結(jié)論．
解答：解：設(shè)正△ACE的邊長為a，
∵其面積為48
3
，
∴
1
2
a2•sin60°=48
3
，解得a=8
3
．
∵六邊形ABCDEF是正六邊形，
∴∠AFE=120°，EF=AF，
∴AG=EG=
1
2
a=4
3
，∠EFG=60°，
∴EF=
4
3
sin60°
=8，
∴正六邊形的周長=6×8=48．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是正多邊形和圓，熟知正六邊形的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

要用90厘米的鐵絲做一個(gè)長方形的教具，使長比寬多5厘米，求長方形教具的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在-
1
7
、
311
、0.3、
2π
5
、
64
、
3-8
中有
 
個(gè)無理數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于y的方程：
1
2
[y-
1
3
（3-y）]=3（
y
2
-
1
6
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

因式分解：3a2-
1
3
b2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，點(diǎn)A，B，C在⊙O上，已知∠ABC=130°，則∠AOC=（　�。�
A、100°B、110°
C、120°D、130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)一列數(shù)a1，a2，a3…a2013中任意三個(gè)相鄰數(shù)之和都是35，已知a3=2x，a20=15，a99=3-x，那么a2013=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，CB=8，則△ABC的內(nèi)切圓半徑r為（　　）
A、1B、2C、1.5D、2.5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果
a
b
=
3
2
，那么
a
a+b
=
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案