【題目】已知 是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點．

（1）求k的值；

（2）求頂點坐標和對稱軸，并說明當x為何值時，y隨x的增大而減少．

【答案】（1）k=﹣3；（2）當k=﹣3時，y=﹣x2頂點坐標（0，0），對稱軸為y軸，當x＞0時，y隨x的增大而減少．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)二次函數(shù)的定義得出k2+k﹣4=2，再利用函數(shù)圖象有最高點，得出k+2＜0，即可得出k的值；

（2）利用（1）中k的值得出二次函數(shù)的解析式，利用形如y=ax2（a≠0）的二次函數(shù)頂點坐標為（0，0），對稱軸是y軸即可得出答案．

試題解析：解：（1）∵是二次函數(shù)，∴k2+k﹣4=2且k+2≠0，解得k=﹣3或k=2．∵函數(shù)有最高點，∴拋物線的開口向下，∴k+2＜0，解得k＜﹣2，∴k=﹣3；

（2）當k=﹣3時，二次函數(shù)為y=﹣x2，頂點坐標為（0，0），對稱軸為y軸，當x＞0時，y隨x的增大而減少．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為緩解交通擁堵，某區(qū)擬計劃修建一地下通道，該通道一部分的截面如圖所示(圖中地面與通道平行)，通道水平寬度為8米， ，通道斜面 的長為6米，通道斜面的坡度.

(1)求通道斜面的長為 米;

(2)為增加市民行走的舒適度，擬將設計圖中的通道斜面的坡度變緩，修改后的通道斜面的坡角為30°，求此時的長.(結果保留根號)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖①，AB為⊙O的直徑，AD與⊙O相切于點A，DE與⊙O相切于點E，點C為DE延長線上一點，且CE=CB．

（1）求證：BC為⊙O的切線；

（2）連接AE并延長與BC的延長線交于點G（如圖②所示）．若AB=，CD=9，求線段BC和EG的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】△CDE和△AOB是兩個等腰直角三角形，∠CDE＝∠AOB＝90°，DC＝DE＝1，OA＝OB＝a（a＞1）．

（1）將△CDE的頂點D與點O重合，連接AE，BC，取線段BC的中點M，連接OM．

①如圖1，若CD，DE分別與OA，OB邊重合，則線段OM與AE有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結果；

②如圖2，若CD在△AOB內部，請你在圖2中畫出完整圖形，判斷OM與AE之間的數(shù)量關系是否有變化？寫出你的猜想，并加以證明；

③將△CDE繞點O任意轉動，寫出OM的取值范圍（用含a式子表示）；

（2）是否存在邊長最大的△AOB，使△CDE的三個頂點分別在△AOB的三條邊上（都不與頂點重合）？如果存在，請你畫出此時的圖形，并求出邊長a的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小區(qū)要用籬笆圍成一個四邊形花壇、花壇的一邊利用足夠長的墻，另三邊所用的籬笆之和恰好為18米．圍成的花壇是如圖所示的四邊形ABCD，其中∠ABC=∠BCD=90°，且BC=2AB．設AB邊的長為x米．四邊形ABCD面積為S平方米．

（1）請直接寫出S與x之間的函數(shù)關系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）．

（2）當x是多少時，四邊形ABCD面積S最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，A，E，F，C在一條直線上，AE＝CF，過E，F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，垂足分別為E、F，且AB＝CD．

（1）△ABF與△CDE全等嗎？為什么？

（2）求證：EG＝FG．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一副三角板的三個內角分別是，，和，，，按如圖所示疊放在一起（點在同一直線上），若固定，將繞著公共頂點順時針旋轉度（），當邊與的某一邊平行時，相應的旋轉角的值為_______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中， 為邊上一點，過點作交于點，以為折線，將翻折，設所得的與梯形重疊部分的面積為．

（）如圖（甲），若， ， ， ，則的值為__________．

（）如圖（乙），若， ， 為中點，則的值為__________．

（）若， ， ，設．

①求與的函數(shù)解析式．

②是否有最大值，若有，求出的最大值；若沒有，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如：a=b=0.我們稱使得成立的一對數(shù)a,b為“和諧數(shù)對”,記為（a,b）.

(1)若(3,x)是“和諧數(shù)對”，求x的值；

(2)若(m,n)是“和諧數(shù)對”,求代數(shù)式的值；

(3)有一個“和諧數(shù)對”(a,b)，滿足a－b=1，求a，b的值.

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同步練習冊答案