【題目】一般情況下不成立,但有些數(shù)可以使得它成立,例如：a=b=0.我們稱使得成立的一對數(shù)a,b為“和諧數(shù)對”,記為（a,b）.

(1)若(3,x)是“和諧數(shù)對”，求x的值；

(2)若(m,n)是“和諧數(shù)對”,求代數(shù)式的值；

(3)有一個“和諧數(shù)對”(a,b)，滿足a－b=1，求a，b的值.

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

（1）利用題中的新定義確定出x的值即可；
（2）類比題中新定義得出一個“和諧數(shù)對”即可；
（3）利用題中新定義確定出a與b的方程組，解方程組計算即可求出值．

解：(1)根據(jù)“和諧數(shù)對”的定義得：，

解關于x的方程，得：；

(2)由(m,n)是“和諧數(shù)對”，得：，

去分母，得：16m+9n=0,16m=－9n,

（3）根據(jù)題意，得方程組解得：

所以，a，b的值分別為.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知 是二次函數(shù)，且函數(shù)圖象有最高點．

（1）求k的值；

（2）求頂點坐標和對稱軸，并說明當x為何值時，y隨x的增大而減少．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，點D為邊CB上的一個動點（點D不與點B重合），過D作DO⊥AB，垂足為O，點B′在邊AB上，且與點B關于直線DO對稱，連接DB′，AD．

（1）求證：△DOB∽△ACB；

（2）若AD平分∠CAB，求線段BD的長；

（3）當△AB′D為等腰三角形時，求線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料：如圖1，若點P是⊙O外的一點，線段PO交⊙O于點A，則PA長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．

證明：延長PO交⊙O于點B，顯然PB＞PA．

如圖2，在⊙O上任取一點C（與點A，B不重合），連結PC，OC．

∵PO＜PC+OC，

且PO=PA+OA，OA=OC，

∴PA＜PC

∴PA 長是點P與⊙O上各點之間的最短距離．

由此可以得到真命題：圓外一點與圓上各點之間的最短距離是這點到圓心的距離與半徑的差．請用上述真命題解決下列問題．

（1）如圖3，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，以BC為直徑的半圓交AB于D，P是 上的一個動點，連接AP，則AP長的最小值是　 　．

（2）如圖4，在邊長為2的菱形ABCD中，∠A=60°，M是AD邊的中點，點N是AB邊上一動點，將△AMN沿MN所在的直線翻折得到△A′MN，連接A′C，①求線段A’M的長度； ②求線段A′C長的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，∠ACB的角平分線分別交AB、CD于M、N兩點．若AM＝4，則BM＝_____，ON＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某校九年級男生的體能情況，體育老師隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成圖1和圖2兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖．

（1）本次抽測的男生有　 　人，抽測成績的中位數(shù)是　 　；

（2）請你將圖2的統(tǒng)計圖補充完整，這部分男生的平均成績約為多少？寫出計算過程．

（3）若規(guī)定引體向上5次以上（含5次）為體能達標，則該校350名九年級男生中估計有多少人體能達標？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知點A、D、C、F在同一直線上，AB=DE，AD=CF，添加下列條件后，仍不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀材料并回答下列問題：

在平面直角坐標系 xOy 中， 點 P x, y 經(jīng)過 f 變換得到點 P x, y ， 變換記作f x, y x, y， 其中，例如，當a=1，b=1時，則點（-1，2）經(jīng)過f變換，，即.

（1）當 a 1， b 1時，則 f 0, 1 .

（2）若 f 2,3 4, 2 ，求 a 和b 的值.

（3）若象限內(nèi)點 P x, y 的橫縱坐標滿足 y 3x ，點 P 經(jīng)過 f 變換得到點 P x, y，若點 P 與點 P重合，求 a 和b 的值.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點為角平分線交點， ，，，將平移使其頂點與重合，則圖中陰影部分的周長為( )

A. B. C. D.

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同步練習冊答案