【題目】如圖的長方形MNPQ是州某市民健身廣場的平面示意圖,它是由6個(gè)正方形拼成的(分別用A,B,C,D,E,F六個(gè)字母表示).已知中間最小的正方形A的邊長是1米,設(shè)正方形C的邊長是x米.
(1)請(qǐng)用含x的代數(shù)式分別表示出正方形EF和B的邊長;
(2)觀察圖形的特點(diǎn),找出兩個(gè)等量關(guān)系,分別用兩種方法列方程求出x的值;
(3)現(xiàn)沿著長方形廣場的四條邊鋪設(shè)下水管道,若甲,乙兩個(gè)工程隊(duì)單獨(dú)鋪設(shè)分別需要10天和15天完成,如果兩隊(duì)從M處開始,分別沿兩個(gè)不同方向同時(shí)施工天后,因甲隊(duì)另有任務(wù),余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)施工10天完成,求的值.
【答案】(1)E的邊長=(x+1)米,F(xiàn)的邊長為=x+1+1=(x+2)米,B的邊長為=x+2+1=(x+3)米
(2)x=4;(3)甲乙同時(shí)施工的天數(shù)為2天.
【解析】試題分析:(1)因?yàn)?/span>C的邊長是x米,所以D的邊長也是x米,又因?yàn)?/span>A的邊長是1米,所以E的邊長=(x+1)米,F的邊長為=x+1+1=(x+2)米,B的邊長為=x+2+1=(x+3)米;(2)①PQ=MN,PQ=F的邊長+B的邊長=x+2+(x+3)=2x+5,MN=E的邊長+D的邊長+C的邊長= x+1+x+x=3x+1,即2x+5=3x+1,解得x=4;②正方形B的邊長既可以表示為(x+3),也可以表示為(2x-1),即x+3=2x-1,解得x=4;(3)設(shè)工程量為1,根據(jù)題意可列方程:(+)y+×10=1,解得y=2.
試題解析:
解:(1)A的邊長是1米,正方形C的邊長是x米,
∴E的邊長=(x+1)米,
F的邊長為=x+1+1=(x+2)米,
B的邊長為=x+2+1=(x+3)米;
(2)①PQ=MN,
x+2+(x+3)= x+1+x+x,
x=4;
②正方形的邊長既可以表示為(x+3),也可以表示為(2x-1),
x+3=2x-1,
x=4;
(3)根據(jù)題意,列出方程:
×10=1,
解得:y=2.
答:甲乙同時(shí)施工的天數(shù)為2天.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( )
A.AB∥DC,AD=BC
B.AB∥DC,AD∥BC
C.AB=DC,AD=BC
D.OA=OC,OB=OD
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【題目】如圖,∠ABC=∠ACB,AD、BD、CD分別平分△ABC的外角∠EAC、內(nèi)角∠ABC、外角∠ACF.以下結(jié)論:① AD∥BC;② ∠ACB=2∠ADB;③ ∠ADC=90°-∠ABD;④ BD平分∠ADC;⑤ 2∠BDC=∠BAC.其中正確的結(jié)論有 ( 。
A. ①②④ B. ①③④⑤ C. ①②③⑤ D. ①②③④⑤
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【題目】如圖,將等腰直角三角板放在正方形ABCD的頂點(diǎn)B處,且三角板中BE=EF.連AE,再作EG⊥AE且EG=AE.繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)三角板,并保證線段FG與正方形的邊CD交于點(diǎn)H.
(1)求證:△ABE≌△GFE.
(2)當(dāng)DH取得最小值時(shí),求∠ABE的度數(shù).
(3)當(dāng)三角板有兩個(gè)頂點(diǎn)在邊BC上時(shí),求 的值.
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【題目】有一個(gè)樣本有100個(gè)數(shù)據(jù),落在某一組內(nèi)的頻率是0.3,那么落在這一組內(nèi)的頻數(shù)是( 。
A.50
B.30
C.15
D.3
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【題目】如圖,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,點(diǎn)C到點(diǎn)A、點(diǎn)B的距離相等,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(t大于0)秒.
(1)點(diǎn)C表示的數(shù)為__________;
(2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到達(dá)點(diǎn)A處時(shí)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為秒__________;
(3)運(yùn)動(dòng)過程中點(diǎn)P表示的數(shù)的表達(dá)式為_____________;(用含字母t的式子表示)
(4)當(dāng)t等于多少秒時(shí),P、C之間的距離為2個(gè)單位長度.
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【題目】已知:如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC、∠ABC的平分線相交于點(diǎn)D,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分別為E、F.求證:四邊形CEDF是正方形.
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