如果
1
x2
-
2
x
-8=0，則
1
x
的值是
 
．
分析：本題應(yīng)先換元，將方程轉(zhuǎn)化為一元二次方程，再將原式因式分解化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：設(shè)t=
1
x
，則原方程變形為t2-2t-8=0，
即（t-4）（t+2）=0，
解得t=4或-2，
∴
1
x
=4或-2．
點評：本題考查了一元二次方程的解法和換元法的運用．解一元二次方程常用的方法有直接開平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根據(jù)方程的特點靈活選用合適的方法．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用換元法解方程
1x2-2x
+2x2-4x=3時，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可以化為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料：
為解方程（x2-1）2-5（x2-1）+4=0，我們可以將x2-1看作一個整體，設(shè)x2-1=y，則原方程可化為y2-5y+4=0，解得y1=1，y2=4．
當(dāng)y1=1時，x2-1=1，∴x=±
2
；當(dāng)y2=4時，x2-1=4，∴x=±
5
．
因此原方程的解為：x1=
2
，x2=-
2
，x3=
5
，x4=-
5
．
（1）已知方程
1
x2-2x
=x2-2x-3，如果設(shè)x2-2x=y，那么原方程可化為
 
（寫成關(guān)于y的一元二次方程的一般形式）．
（2）根據(jù)閱讀材料，解方程：x（x+3）（x2+3x+2）=24．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=
x-2
+
2-x
+
3
4
，則
xy
=
6
2
6
2
；如果
1
x2
-
2
x
-8=0，則
1
x
的值是
4或-2
4或-2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果
1
x2
-
2
x
-8=0，則
1
x
的值是______．

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