三角板是我們常用的數(shù)學(xué)工具．下圖是將其中一個(gè)三角板的直角頂點(diǎn)放在另一個(gè)等腰直角三角形斜邊BC的中點(diǎn)D處轉(zhuǎn)動(dòng)，DE與AB交于點(diǎn)M，DF與AC交于點(diǎn)N（點(diǎn)M、N不與△ABC頂點(diǎn)重合），連接AD，若CN=2，DN=，則線段AN的長為 。

 

 

【解析】

試題分析：過點(diǎn)N做NPBC,垂足為P,則直角三角形NPC為等腰直角三角形，因?yàn)镃N=2，所以根據(jù)勾股定理可得：NP= CP= ,在Rt△DPN中，DN= ，NP= ,所以DP= ,DC=+,又因?yàn)椤鰽BC是等腰直角三角形，D為斜邊BC的中點(diǎn)，所以AD=DC=+,由勾股定理可得：AC=2+,所以AN=AC-CN=2+-2=．

考點(diǎn)：1．等腰直角三角形的性質(zhì)；2．勾股定理．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，∠AOB=45°，在OA上截取OA1=1，OA2=3，OA3=5，OA4=7，OA5=9，，過點(diǎn)A1、A2、A3、A4、A5分別作OA的垂線與OB相交，得到并標(biāo)出一組陰影部分，它們的面積分別為S1，S2，S3，．觀察圖中的規(guī)律，第n個(gè)陰影部分的面積Sn為 ( )

A．8n-4 B．4n C．8n+4 D．3n+2

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（4分）有理數(shù)、、在數(shù)軸上的位置如圖,化簡：|c－b|＋|a＋b|－|a－c|.

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市要塞片七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法中，正確的有（ ）個(gè).

（1）－a表示負(fù)數(shù)；

（2）多項(xiàng)式－3a2b＋7a2b2－2ab＋l的次數(shù)是3 ；

（3）單項(xiàng)式－的系數(shù)為－2；

（4）若| x |＝－x，則x<0．

A．0個(gè) B．1個(gè) C．2個(gè) D．3個(gè)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題6分）如圖1，在等腰直角△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，小敏將一塊三角板中含45°角的頂點(diǎn)放在A上，從AB邊開始繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一個(gè)角α，其中三角板斜邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)D，直角邊所在的直線交直線BC于點(diǎn)E．

（1）小敏在線段BC上取一點(diǎn)M，連接AM，旋轉(zhuǎn)中發(fā)現(xiàn)：若AD平分∠BAM，則AE也平分∠MAC．請(qǐng)你證明小敏發(fā)現(xiàn)的結(jié)論；

（2）當(dāng)0°＜α≤45°時(shí)，小敏在旋轉(zhuǎn)中還發(fā)現(xiàn)線段BD、CE、DE之間存在如下等量關(guān)系：BD2+CE2=DE2．同組的小穎和小亮隨后想出了兩種不同的方法進(jìn)行解決；小穎的想法：將△ABD沿AD所在的直線對(duì)折得到△ADF（如圖2）；小亮的想法：將△ABD繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ACG（如圖3）．請(qǐng)你選擇其中的一種方法證明小敏的發(fā)現(xiàn)的是正確的．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

（1）已知等腰三角形的一個(gè)角是70°，則其余兩角為 ．

（2）已知等腰三角形的兩條邊長分別為3和7，則它的周長等于

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各組線段中的三個(gè)長度①9、12、15； ②7、24、25； ③32、42、52；④3a、4a、5a（a>0）；其中可以構(gòu)成直角三角形的有（ ）

A、4組 B、3組 C、2組 D、1組

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市九年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是攔水壩的橫斷面，斜坡AB的水平寬度為12米，斜面坡度為1：2，則斜坡AB的長為 ．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2014-2015學(xué)年江蘇省江陰市八年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列每一組數(shù)據(jù)中的三個(gè)數(shù)值分別為三角形的三邊長，不能構(gòu)成直角三角形的是 （ ）

A．3、4、5 B．6、8、10 C．5、12、13 D．、2、

 

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