精英家教網(wǎng)如圖，割線PAB過圓心O，PD切⊙O于D，C是
BD
上一點，∠PDA=20°，則∠C的度數(shù)是
 
度．
分析：根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)可知，欲求∠C的度數(shù)，需求出∠ABD的度數(shù)；連接BD，在構(gòu)建的直角三角形中，根據(jù)弦切角定理可求出∠DBA的度數(shù)，由于∠DBA和∠DAB互余，即可求出∠DAB的度數(shù)，由此得解．
解答：精英家教網(wǎng)解：連接BD，則∠BDA=90°，
∵PD切⊙O于點D，
∴∠ABD=∠PDA=20°，
∴∠DAB=90°-∠ABD=90°-20°=70°；
又∵四邊形ADCB是圓內(nèi)接四邊形，
∴∠C=180°-∠DAB=180°-70°=110°．
點評：解答此題的關(guān)鍵是作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用直角三角形的性質(zhì)及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)解答．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①
PA
PB
=
PC
PD
；②
PA
PD
=
PC
PB
；③
PA
AC
=
PD
BD
，成立的有
 
（把你認為成立的比例式的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①數(shù)學公式；②數(shù)學公式；③數(shù)學公式，成立的有________（把你認為成立的比例式的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圖形的相似》（02）（解析版） 題型：填空題

（2004•杭州）如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①；②；③，成立的有    （把你認為成立的比例式的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年全國中考數(shù)學試題匯編《圓》（08）（解析版） 題型：填空題

（2004•杭州）如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①；②；③，成立的有    （把你認為成立的比例式的序號都填上）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2004年浙江省杭州市中考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

（2004•杭州）如圖，過點P引圓的兩條割線PAB和PCD，分別交圓于點A，B和C，D，連接AC，BD，則在下列各比例式中，①；②；③，成立的有    （把你認為成立的比例式的序號都填上）．

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