Question

二次函數(shù)y=-3（x-1）²的圖象可以看作是二次函數(shù)y=-3x²圖象沿x軸

 

平移

 

個單位長度；二次函數(shù)y=-3（x+1）²的圖象可以看作是二次函數(shù)y=-3x²圖象沿x軸

 

平移

 

個單位長度．二次函數(shù)y=-3（x-1）²的圖象的頂點是

 

，對稱軸是

 

，二次函數(shù)y=-3（x+1）²的圖象的頂點是

 

，對稱軸是

 

．

Answer 1

考點：二次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象平移的變換規(guī)律求解．

解答：解：二次函數(shù)y=-3（x-1）²的圖象可以看作是二次函數(shù)y=-3x²圖象沿x軸向右平移1單位長度；二次函數(shù)y=-3（x+1）²的圖象可以看作是二次函數(shù)y=-3x²圖象沿x軸向左平移1單位長度．二次函數(shù)y=-3（x-1）²的圖象的頂點是（1，0），最乘軸為直線x=1，二次函數(shù)y=-3（x+1）²的圖象的頂點是（-1，0），對稱軸為直線x=-1．
故答案為向右，1，向左，1，（1，0），直線x=1，（0，-1），直線x=-1．

點評：本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故a不變，所以求平移后的拋物線解析式通常可利用兩種方法：一是求出原拋物線上任意兩點平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點坐標(biāo)，即可求出解析式．