如圖5­2­16，△ABC內(nèi)接于⊙O，∠B＝60°，CD是⊙O的直徑，點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且AP＝AC.

(1)求證：PA是⊙O的切線；

(2)若PD＝，求⊙O的直徑長(zhǎng)．


 (1)證明：連接OA，

∵∠B＝60°，∴∠AOC＝2∠B＝120°.

又∵OA＝OC，∴∠OAC＝∠OCA＝30°，

又∵AP＝AC，∴∠P＝∠ACP＝30°.

∴∠OAP＝∠AOC－∠P＝90°，∴OA⊥PA.

∴PA是⊙O的切線．

(2)在Rt△OAP中，∵∠P＝30°，

∴PO＝2OA＝OD＋PD.

又∵OA＝OD，∴PD＝OA.

∵PD＝，∴2OA＝2PD＝2 .

∴⊙O的直徑為2 .


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A是軸正半軸上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是反比例函數(shù)圖像（）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)逐漸增大時(shí)，

△OAB的面積將會(huì)（     ）

A．逐漸增大     B．不變      C．逐漸減小    D．先減小后增大

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


閱讀理解題：

定義：如果一個(gè)數(shù)的平方等于-1，記為=-1,這個(gè)數(shù)i叫做虛數(shù)單位。那么和我們所學(xué)的實(shí)數(shù)對(duì)應(yīng)起來就叫做復(fù)數(shù)，表示為（a,b為實(shí)數(shù)），a叫這個(gè)復(fù)數(shù)的實(shí)部，b叫做這個(gè)復(fù)數(shù)的虛部，它的加，減，乘法運(yùn)算與整式的加，減，乘法運(yùn)算類似。

例如計(jì)算：.

(1)填空：=_________, =____________.

(2)計(jì)算：  ；

（3）試一試：請(qǐng)利用以前學(xué)習(xí)的有關(guān)知識(shí)將化簡(jiǎn)成的形式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


直角三角形兩直角邊長(zhǎng)分別是3 cm和4 cm，以該三角形的邊所在直線為軸旋轉(zhuǎn)一周所得到的幾何體的表面積是__________________ cm2(結(jié)果保留π)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖5­2­12，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，BC＝10，D，E分別是AC，AB的中點(diǎn)，則以DE為直徑的圓與BC的位置關(guān)系是(　　)

A．相交  B．相切  C．相離  D．無法確定

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖5­1­14，A，B，C是⊙O上的三點(diǎn)，已知∠AOC＝110°，則∠ABC的度數(shù)是(　　)

A．50°  B．55°  C．60°  D．70°

    

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖5­1­21，點(diǎn)A，B，C，D在⊙O上，點(diǎn)O在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則∠OAD＋∠OCD＝________°.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


若A＝101×9996×10 005，B＝10 004×9997×101，則A－B的值為(　　)

A．101　  B．－101  C．808  D．－808

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知關(guān)于x的一元二次方程x2＋2x－a＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是(　　)

A．1　  B．－1  C.  D．－

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同步練習(xí)冊(cè)答案