Question

某市20位下崗職工在近郊承包50畝土地辦農(nóng)場(chǎng)，使每畝地都種上農(nóng)作物，20位職工都有工作，這些地可種蔬菜、煙葉或小麥，種這幾種農(nóng)作物每畝地所需職工人數(shù)與每畝產(chǎn)值預(yù)測(cè)如右表：
根據(jù)以上題意，解答下列問(wèn)題：
（1）設(shè)種植蔬菜x畝，煙葉y畝，則y=______畝（用含有x的式子表示）．
（2）預(yù)計(jì)農(nóng)作物總產(chǎn)值為w元，則w=______（用含有x的式子表示）．
（3）請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)種植方案，使農(nóng)作物預(yù)計(jì)產(chǎn)值最多．

作物品種	每畝所需職工人數(shù)	每畝預(yù)計(jì)產(chǎn)量
蔬菜	1 2	1100元
煙葉	1 3	750元
小麥	1 4	600元

Answer 1

（1）設(shè)種植蔬菜x畝，煙葉y畝，則小麥（50-x-y）畝．
依題意，得

1

2

x+

1

3

y+

1

4

（50-x-y）=20
即：3x+y=90
∴y=90-3x

（2）設(shè)預(yù)計(jì)總產(chǎn)值為w，則w=1100x+750y+600（50-x-y）
=500x+150y+30000
把y=90-3x代入得w=50x+43500

（3）∵w=50x+43500
又∵y=90-3x≥0
∴0＜x≤30且為偶數(shù)
由一次函數(shù)性質(zhì)可知：當(dāng)x=30時(shí)，y=0，50-x-y=20w的最大值為45000元．
答：種蔬菜30畝，小麥20畝時(shí)，才能使農(nóng)作物預(yù)計(jì)總產(chǎn)量最高．