如右圖，已知點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=4，過(guò)A作AC⊥軸于C，OA的垂直平分線交OC于B．則（1）△AOC的面積為　  　，（2）△ABC的周長(zhǎng)為　    .
3，2
∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，過(guò)A作AC⊥x軸于C，∴△AOC的面積=|k|=3；
設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（x，y）．∵點(diǎn)A在第一象限，∴x＞0，y＞0．
∵OA的垂直平分線交OC于B，∴AB=OB，∴△ABC的周長(zhǎng)=AB+BC+AC=OB+BC+AC=OC+AC=x+y．
∵點(diǎn)A在雙曲線y=上，且OA=4，
∴
由①得，xy=6③，③×2+②，得x2+2xy+y2=28，∴（x+y）2=28，
∵x＞0，y＞0，∴x+y=2．∴△ABC的周長(zhǎng)=2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象相交于A（1，3），B（n，–1）兩點(diǎn)，求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(－2，0)的一次函數(shù) y＝ax＋b(a≠0) 與反比例函數(shù) y＝(k≠0)的圖象相交于P、Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PB⊥x軸于點(diǎn)B．已知tan∠PAB＝,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0).

(1) 求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）設(shè)一次函數(shù)與y軸相交于點(diǎn)C，求四邊形OBPC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，反比例函數(shù)的圖像與一次函數(shù)的圖像交于點(diǎn)A(ｍ，2)和點(diǎn)B(－2, n )，一次函數(shù)圖像與y軸的交點(diǎn)為C.

（1）求一次函數(shù)解析式；
（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）求△AOC的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知：直線分別與 x軸、y軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B，點(diǎn)P（，b）在直線AB 上，點(diǎn)P關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)P′ 在反比例函數(shù)圖象上．
小題1:當(dāng)a=1時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式
小題2:設(shè)直線AB與線段P'O的交點(diǎn)為C．當(dāng)P'C =2CO時(shí)，求b的值；
小題3:過(guò)點(diǎn)A作AD//y軸交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，若AD=，求△P’DO的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一正方形AOBC，反比例函數(shù)經(jīng)過(guò)正方形AOBC對(duì)角線的交點(diǎn)，半徑為（）的圓內(nèi)切于△ABC，則k的值為        ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某水果店以每千克2元的價(jià)格新進(jìn)一批水果，在市場(chǎng)銷售中發(fā)現(xiàn)：此種水果的日銷售量y（單位：千克）是銷售單價(jià)x（單位：元/千克）的反比例函數(shù)，且．已知當(dāng)銷售單價(jià)定為3元/千克時(shí)，日銷售量恰好為40千克．
（1） 求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2） 為了避免該水果庫(kù)存的積壓，水果店經(jīng)理確定了日銷售量不少于20千克且日銷售利潤(rùn)不低于60元的銷售方案，求出此時(shí)銷售單價(jià)的范圍．
解：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知（-2，），（-1，），(1，)在反比例函數(shù)y =－的圖象上，
則、、的大小關(guān)系為                  （用 > 號(hào)連接）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖（5）所示，已知，為反比例函數(shù)圖像上的兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)在正半軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)線段與線段之差達(dá)到最大時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)是（   ）

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