Question

在一分鐘投籃測試中，甲、乙兩組同學(xué)的一次測試成績?nèi)缦拢?br />

成績（分）	4	5	6	7	8	9
甲組（人）	1	2	4	2	1	5
乙組（人）	1	1	3	5	2	3

（1）求甲、乙兩組一分鐘投籃測試成績的平均數(shù)和方差；
（2）從統(tǒng)計學(xué)的角度看，你認為哪組同學(xué)的測試成績較好？為什么？

Answer 1

考點：方差,加權(quán)平均數(shù)

專題：圖表型

分析：（1）根據(jù)平均數(shù)和方差的計算公式，分別代入計算即可；
（2）從平均數(shù)、方差分別分析即可．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

15

（4×1+5×2+6×4+7×2+8×1+9×5）=7，

.

x

_乙=

1

15

（4×1+5×1+6×3+7×5+8×2+9×3）=7，

S

2 甲

=

1

15

（1×9+2×4+4×1+0+1×1+5×4）=

14

5

，

S

2 甲

=

1

15

（1×9+1×4+3×1+0+2×1+3×4）=2

（2）從平均數(shù)看，甲、乙兩組平均成績一樣，
從方差看乙方差較小，較穩(wěn)定，
乙組同學(xué)的測試成績較好．

點評：本題考查了平均數(shù)與方差：一般地設(shè)n個數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為

.

x

，則方差S²=

1

n

[（x₁-

.

x

）²+（x₂-

.

x

）²+…+（x_n-

.

x

）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動大小，方差越大，波動性越大，反之也成立．