Question

如圖，O為矩形ABCD的中心，M為BC邊上一點(diǎn)，N為DC邊上一點(diǎn)，ON⊥OM，若AB=6，AD=4，設(shè)OM=x，ON=y，則y與x的函數(shù)關(guān)系式為_(kāi)_______．

Answer 1

此題主要考查的是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是合理的在圖中作出輔助線，熟練掌握相似三角形的判定定理和性質(zhì)．
解：

如圖，作OF⊥BC于F，OE⊥CD于E，
∵ABCD為矩形，∴∠C=90°.
∵OF⊥BC，OE⊥CD，∴∠EOF=90°
∴∠EON+∠FON=90°.
∵ON⊥OM，
∴∠EON=∠FOM，
∴△OEN∽△OFM，.
∵O為中心，
∴.
∴.
即.
故答案為：.