[課本節(jié)選]
反比例函數(shù)y=
（k為常數(shù)，k≠0）的圖象是雙曲線，當(dāng)k＞0時(shí)，雙曲線兩個(gè)分支分別在一、三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，隨的增大而減�。ê喎Q增減性），反比例函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱（簡稱對(duì)稱性）．
【嘗試說理】
我們首先對(duì)反比例函數(shù)y=
（k＞0）的增減性來進(jìn)行說理．
如圖，當(dāng)x＞0時(shí)，
在函數(shù)圖象上如圖1任意取兩點(diǎn)A、B，設(shè)A（x
1，
），B（x
2，
），且0＜x
1＜x
2．
下面只需要比較
和
的大�。�
=
-
∵0＜x
1＜x
2，∴x
1-x
2＜0，x
1x
2＞0，面k＞0．
∴
，即
＜
．
這說明：x
1＜x
2時(shí)，
＞
．也就是：自變量值增大了，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值反而變小了．
即：當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而減�。�
同理：當(dāng)x＜0時(shí)，y隨x的增大而減小
（1）試說明：反比例函數(shù)y=
（k＞0）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．
【運(yùn)用推廣】
（2）分別寫出二次函數(shù)y=ax
2（a＞0，a常數(shù)）的對(duì)稱性和增減性，并進(jìn)行說理．
對(duì)稱性：
；增減性：
；說理：
．
（3）
對(duì)于二次函數(shù)y=ax
2+bx+c（a＞0，a、b、c為常數(shù)），請(qǐng)你從增減性的角度，簡要解釋何當(dāng)x=-
時(shí)函數(shù)取得最小值．
如圖，小路由白色的正方形大理石和黑色的三角形大理石鋪成．已知中間的所有正方形的面積之和是a平方米，內(nèi)圈的所有三角形的面積之和是b平方米，這條小路一共占地多少平方米？