Question

設(shè)邊長為4的正方形的對(duì)角線長為a，下列關(guān)于a的四種說法：
①a是無理數(shù)；
②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；
③4＜a＜5；
④a是32的算術(shù)平方根．
其中，所有正確說法的序號(hào)是（　　）

• A、①④
• B、②③
• C、①②④
• D、①③④

Answer 1

考點(diǎn)：算術(shù)平方根,無理數(shù),實(shí)數(shù)與數(shù)軸,估算無理數(shù)的大小

專題：

分析：根據(jù)無理數(shù)的意義，可判斷①，根據(jù)實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可判斷②，根據(jù)實(shí)數(shù)的大小比較，可判斷④根據(jù)算術(shù)平方根，可判斷④．

解答：解：①a=

42+42

=4

2

，故①正確；
②實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)，故②正確；
③4

2

＞5，故③錯(cuò)誤；
④a=

32

=4

2

，故④正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了算術(shù)平方根，注意無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，實(shí)數(shù)與數(shù)軸上的點(diǎn)一一對(duì)應(yīng)．