Question

【題目】如圖，A（， ），B（， ）是反比例函數(shù)（x＞0）的圖像與一次函數(shù)圖像的兩個(gè)交點(diǎn)．求：

（1）反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)圖像直接寫(xiě)出當(dāng)＞時(shí)x的取值范圍；

（3）P是反比例函數(shù)（x＞0）圖像上A、B之間的一點(diǎn)，AC⊥y軸于點(diǎn)C，BD⊥x軸于點(diǎn)D，若△PAC和△PBD的面積相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

Answer 1

【答案】（1）（x＞0），（2）0＜x＜3或x＞6（3）（， ）.

【解析】試題分析：（1）把A（， ），B（， ）代入反比例函數(shù)解析式中可求出n的值，從而求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，即可求出k的值，再把A、B的坐標(biāo)代入一次函數(shù)式中求出a、b的值，從而確定一次函數(shù)關(guān)系式；

（2）由A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)可寫(xiě)出當(dāng)＞時(shí)x的取值范圍；

（3）利用面積相等即可求出P點(diǎn)坐標(biāo)

試題解析：（1）由題意，得 ，

可解得

∴A（3，4），B（6，2）

（應(yīng)用待定系數(shù)法可求）

，

∴（x＞0），

（2）A（3，4），B（6，2）

根據(jù)圖像得， 當(dāng)＞時(shí)x的取值范圍是0＜x＜3或x＞6

（3）點(diǎn)P的坐標(biāo)（， ）