在等邊△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC邊上，且DE∥BC．如果BC=8cm，AD：DB=1：3，那么△ADE的周長等于
 
cm．
考點(diǎn)：平行線分線段成比例,等邊三角形的性質(zhì)
專題：計(jì)算題
分析：先證明△ADE為等邊三角形，再根據(jù)平行線分線段成比例定理，由DE∥BC得到
DE
BC
=
AD
AB
，然后利用比例性質(zhì)計(jì)算出DE，從而得到△ADE的周長．
解答：解：如圖，∵△ABC為等邊三角形，
∴∠A=∠B=∠C=60°，
∵DE∥BC，
∴∠ADE=∠B=60°，∠AED=∠C=60°，
∴△ADE為等邊三角形，
∴AD=DE=AE，
∵DE∥BC，
∴
DE
BC
=
AD
AB
，
∵AD：DB=1：3，
∴
DE
8
=
1
4
，解得DE=2，
∴△ADE的周長=2+2+2=6（cm）．
故答案為6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線分線段成比例：三條平行線截兩條直線，所得的對(duì)應(yīng)線段成比例；平行于三角形的一邊，并且和其他兩邊（或兩邊的延長線）相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形的三邊對(duì)應(yīng)成比例．也考查了等邊三角形的性質(zhì)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，數(shù)軸上有兩點(diǎn)A，B，點(diǎn)A表示的數(shù)為4，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左側(cè)，且AB=10，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒4個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）．
（1）寫出數(shù)軸上點(diǎn)B表示的數(shù)
 
，點(diǎn)P表示的數(shù)用含t的代數(shù)式表示：
 
．
（2）設(shè)點(diǎn)M是AP的中點(diǎn)，點(diǎn)N是PB的中點(diǎn)．點(diǎn)P在線段AB上運(yùn)動(dòng)過程中，線段MN的長度是否發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說出理由；若不變，求線段MN的長度．
（3）動(dòng)點(diǎn)R從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向左勻速運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)P，R同時(shí)出發(fā)，問點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒與點(diǎn)R距離為2個(gè)單位長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，AE是位于公路邊的電線桿，高為12m，為了使拉線CDE不影響汽車的正常行駛，電力部門在公路的另一邊豎立了一根為6m的水泥撐桿BD，用于撐起電線．已知兩根桿子之間的距離為8m，電線CD與水平線AC的夾角為60°．求電線CDE的總長L（A、B、C三點(diǎn)在同一直線上，電線桿、水泥桿的大小忽略不計(jì)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，點(diǎn)P是正六邊形ABCDEF內(nèi)一點(diǎn)，若△PAB，△PBC，△PCD，△PDE，△PEF，△PFA的面積依次為S1，S2，S3，S4，S5，S6，且S1-S2+S3=1，則S3+S6=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在雨地里放置一個(gè)無蓋的容器，如果雨水均勻地落入容器，容器水面高度h與時(shí)間t的函數(shù)圖象如圖所示，那么這個(gè)容器的形狀可能是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1、圖2是正方形網(wǎng)格，并建立了直角坐標(biāo)系，O為原點(diǎn)，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)．
（1）請(qǐng)你在圖1中，畫出△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A′B′C′．
（2）如圖2，小明和小亮用這個(gè)正方形網(wǎng)格作概率的試驗(yàn)．小明在第二象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn)A1、A2、A3，小亮在第四象限內(nèi)選取三個(gè)點(diǎn)B1、B2、B3，請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法計(jì)算，小明、小亮各選取一個(gè)點(diǎn)能關(guān)于某一格點(diǎn)成中心對(duì)稱的概率是多少．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（4，3），B（1，4），C（2，1）．
（1）將△ABC以點(diǎn)D（0，1）為旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)180°，畫出旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的△A1B1C1；平移△A1B1C1，若B1點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B2的坐標(biāo)為（5，-3），畫出平移后對(duì)應(yīng)的△A2B2C2；
（2）若將△A2B2C2繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到△ABC，請(qǐng)直接寫出旋轉(zhuǎn)中心坐標(biāo)；
（3）在y軸上有一點(diǎn)F，使得FA-FB的值最大，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)F的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知平行四邊形ABCD中，AD=10cm，點(diǎn)P在邊BC邊上移動(dòng)，點(diǎn)E、F、G、H分別是AB、AP、DP、DC的中點(diǎn)，請(qǐng)?zhí)剿髟谝苿?dòng)過程中，EF+GH的值是否改變？若不變，請(qǐng)求EF+GH的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

現(xiàn)有若干個(gè)三角形，在所有的內(nèi)角中，有4個(gè)直角，5個(gè)鈍角，27個(gè)銳角，則在這些三角形中銳角三角形的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、3B、4或5C、6或7D、8

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