Question

如圖1、圖2是正方形網格，并建立了直角坐標系，O為原點，每個小正方形的頂點叫做格點．
（1）請你在圖1中，畫出△ABC關于點O成中心對稱的△A′B′C′．
（2）如圖2，小明和小亮用這個正方形網格作概率的試驗．小明在第二象限內選取三個點A₁、A₂、A₃，小亮在第四象限內選取三個點B₁、B₂、B₃，請你用列表或畫樹狀圖的方法計算，小明、小亮各選取一個點能關于某一格點成中心對稱的概率是多少．

Answer 1

考點：作圖-旋轉變換,中心對稱,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：（1）根據中心對稱的性質畫出圖形即可；
（2）畫出樹狀圖，找出各選取一個點能關于某一格點成中心對稱的情況，根據概率公式即可得出結論．

解答：解：（1）如圖1所示；


（2）如圖2所示，

共有9種情況，成中心對稱的有（A₁，B₁），（A₁，B₃），（A₂，B₂），（A₃，B₁），（A₃，B₃）共5種情況，
故小明、小亮各選取一個點能關于某一格點成中心對稱的概率是

5

9

．

點評：本題考查的是作圖-旋轉變換，熟知圖形旋轉的性質是解答此題的關鍵．