Question

古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1，3，6，10，…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”（如圖①），而把1，4，9，16，…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”（如圖②）． 如果規(guī)定a₁=1，a₂=3，a₃=6，a₄=10，…；b₁=1，b₂=4，b₃=9，b₄=16，…；y₁=2a₁+b₁，y₂=2a₂+b₂，y₃=2a₃+b₃，y₄=2a₄+b₄，…，那么，按此規(guī)定，y₆=(     )

A．78     B．72     C．66     D．56

Answer 1

A【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類；規(guī)律型：數(shù)字的變化類．

【分析】根據(jù)題中給出的數(shù)據(jù)可得a₆=1+2+3+…+6，b₆=6²，把相關(guān)數(shù)值代入y₆的代數(shù)式計(jì)算即可．

【解答】解：∵a₁=1，a₂=1+2=3，a₃=1+2+3=6，a₄=1+2+3+4=10，…；

b₁=1²，b₂=2²=4，b₃=3²=9，b₄=4²=16，

∴a₆=1+2+3+…+6，b₆=6²，

∴y₆=2a₆+b₆=2×21+36=78．

故選A．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查圖形的變化規(guī)律，根據(jù)題意得出得到a_n，b_n的計(jì)算方法是解決本題的關(guān)鍵．