如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A，

B兩點，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）當(dāng)x為何值時，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？

（3）求△AOB的面積.

 

【答案】

（1）反比例函數(shù)的解析式是

            一次函數(shù)的解析式是．

       （2）＜x＜0或x＞1         （3）

【解析】解：（1）把點B代入，得，

則反比例函數(shù)的解析式是；

把點A代入，得n=1，則A（1，1）．

把A（1，1）和B(,)代入，得

則一次函數(shù)的解析式是．

（2）由圖象得，當(dāng)＜x＜0或x＞1時，則一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值．

（3）由一次函數(shù)的解析式，得直線AB與y軸的交點是，

則△AOB的面積=××1+×1×1=．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
m
x
圖象與一次函數(shù)y=kx+b的圖象均經(jīng)過A（-1，4）和B（a，
4
5
）兩點，
（1）求B點的坐標(biāo)及兩個函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+b的圖象與x軸交于點C，求C點的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
（k＞0）的圖象經(jīng)過點A（2，m），過點A作AB⊥x軸于點B，且S△AOB=3．若一次函數(shù)y=ax+1的圖象經(jīng)過點A，并且與x軸相交于點C，求AO：AC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知反比例函數(shù)y=
kx
的圖象與一次函數(shù)y=ax+b的圖象交于M（2，m）和N（-1，-4）兩點．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求△MON的面積；
（3）請判斷點P（4，1）是否在這個反比例函數(shù)的圖象上，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y1=
kx
和一次函數(shù)y2=ax+b的圖象相交于點A和點D，且點A的橫坐標(biāo)為1，點D的縱坐標(biāo)為-1．過點A作AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為1．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．
（2）若一次函數(shù)y2=ax+b的圖象與x軸相交于點C，求∠ACO的度數(shù)．
（3）結(jié)合圖象直接寫出：當(dāng)y1＞y2時，x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象經(jīng)過第二象限內(nèi)的點A（-1，m），AB⊥x軸于點B，△AOB的面積為2．若直線y=ax+b經(jīng)過點A，并且經(jīng)過反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上另一點C（n，一2）．
（1）求直線y=ax+b的解析式；
（2）設(shè)直線y=ax+b與x軸交于點M，求AM的長；
（3）在雙曲線上是否存在點P，使得△MBP的面積為8？若存在請求P點坐標(biāo)；若不存在請說明理由．

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