【題目】如圖,已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點
(1)求的值;
(2)請直接寫出不等式的解集;
(3)若是反比例函數(shù)圖象上的兩點,且指出點各位于哪個象限,并說明理由.
(4)點為軸上一個動點,若,求點的坐標.
【答案】(1);(2)或;(3)M在第三象限,N在第一象限;(4)E的坐標為或.
【解析】
(1)先將A點代入反比例函數(shù)解析式中即可求出的值,然后根據(jù)反比例函數(shù)解析式求出B的坐標,再將A,B代入一次函數(shù)中即可求出的值;
(2)直接利用A,B點的坐標結合圖象即可得出答案;
(3)根據(jù)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)即可確定答案;
(4)設點E的坐標為,然后利用建立一個關于 m的方程,解方程即可.
(1)∵反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象交于點
∴將點代入反比例函數(shù)中得,
解得;
當 時, ,
∴.
將代入一次函數(shù)中得
解得
∴;
(2)根據(jù)圖象可知,當時,反比例函數(shù)圖象在一次函數(shù)圖象下方,此時或,
∴的解集為或;
(3)∵反比例函數(shù)的圖象在一,三象限 ,而且在每個象限內(nèi),y隨著x的增大而減小,
∵,
∴M,N在不同的象限,
∴M在第三象限,N在第一象限;
(4)設點E的坐標為,直線AB與x軸的交點為F,
令時, ,解得 ,
∴ .
∵,
∴ ,
解得 或,
∴E的坐標為或.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某校學生會為了解本校學生每天做作業(yè)所用的時間情況,采用問卷的方式對一部分學生進行調(diào)查,在確定調(diào)查對象時,大家提出以下幾種方案:
(A)對各班班長進行調(diào)查;
(B)對某班的全體學生進行調(diào)查;
(C)從全校每班隨機抽取5名學生進行調(diào)查.
在問卷調(diào)查時,每位被調(diào)查的學生都選擇了問卷中適合自己的一個時間,學生會收集到的數(shù)據(jù)整理后繪制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖.
(1)為了使收集到的數(shù)據(jù)具有代表性,學生會在確定調(diào)查對象時選擇了方案____(填A或B或C);
(2)被調(diào)查的學生每天做作業(yè)所用的時間的眾數(shù)為_______小時,中位數(shù)為______小時;
(3)根據(jù)以上統(tǒng)計結果,估計該校800名學生中每天做作業(yè)時間用1.5小時的人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著科技的進步和網(wǎng)絡資源的豐富,在線學習已經(jīng)成為更多人的自主學習選擇.某校計劃為學生提供以下四類在線學習方式:在線閱讀、在線聽課、在線答題和在線討論.為了解學生需求,該校隨機對本校部分學生進行了“你對哪類在線學習方式最感興趣”的調(diào)查,并根據(jù)調(diào)查結果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
(1)求本次調(diào)查的學生總人數(shù),并補全條形統(tǒng)計圖;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中“在線討論”對應的扇形圓心角的度數(shù);
(3)該校共有學生2700人,請你估計該校對在線閱讀最感興趣的學生人數(shù).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為1的正方形組成的網(wǎng)格中,△AOB的頂點均在格點上,點A、B的坐標分別是A(3,2)、B(1,3).△AOB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°后得到A1OB1.
(1)畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形;
(2)點A1的坐標為 ;
(3)求線段OB在旋轉(zhuǎn)過程中所掃過的圖形面積(寫過程).
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標系中,正方形A1B1C1D1,D1E1E2B2,A2B2C2D2,D2E3E4B3,A3B3C3D3…,按如圖所示的方式放置,其中點B1在y軸上,點C1,E1,E2,C2,E3,E4,C3,…,在x軸上,已知正方形A1B1C1D1的邊長為1,∠B1C1O=60°,B1C1∥B2C2∥B3C3……,則正方形A2018B2018C2018D2018邊長是( )
A.B.C.D.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某體育用品商店購進了足球和排球共20個,一共花了1360元,進價和售價如表:
足球 | 排球 | |
進價(元/個) | 80 | 50 |
售價(元/個) | 95 | 60 |
(l)購進足球和排球各多少個?
(2)全部銷售完后商店共獲利潤多少元?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠ADC=90°,對角線AC,BD交于點O,DE平分∠ADC交BC于點E,連接OE.
(1)求證:四邊形ABCD是矩形;
(2)若AB=4,求△OEC的面積.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】下表顯示的是某種大豆在相同條件下的發(fā)芽試驗結果:
每批粒數(shù)n | 100 | 300 | 400 | 600 | 1000 | 2000 | 3000 |
發(fā)芽的粒數(shù)m | 96 | 282 | 382 | 570 | 948 | 1904 | 2850 |
發(fā)芽的頻率 | 0.960 | 0.940 | 0.955 | 0.950 | 0.948 | 0.952 | 0.950 |
下面有三個推斷:
①當n為400時,發(fā)芽的大豆粒數(shù)為382,發(fā)芽的頻率為0.955,所以大豆發(fā)芽的概率是0.955;
②隨著試驗時大豆的粒數(shù)的增加,大豆發(fā)芽的頻率總在0.95附近擺動,顯示出一定的穩(wěn)定性,可以估計大豆發(fā)芽的概率是0.95;
③若大豆粒數(shù)n為4000,估計大豆發(fā)芽的粒數(shù)大約為3800粒.
其中推斷合理的是( 。
A. ①②③ B. ①② C. ①③ D. ②③
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在邊長為的正方形中,動點分別以相同的速度從兩點同時出發(fā)向點和點運動(任何一個點到達即停止),連接與交于點,過點作交于點交于點,連接,則線段的最小值為________.
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